结论：在私人挂靠公司且公司购买车险的情况下，赔偿交通费的责任主体需根据具体情况判断，一般可能是保险公司或挂靠公司，特殊情况下也可能是实际车主。以下为详细分析：

1. 保险公司承担赔偿的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
   • 分析：若交通事故责任在挂靠车辆一方，且公司购买的车险（包括交强险和商业险）覆盖了交通费这一赔偿项目，那么保险公司应在保险责任限额内承担赔偿责任。交通费通常属于因交通事故导致的合理损失，保险公司应予以赔偿。

2. 挂靠公司承担赔偿的情况

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第三条，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。
   • 分析：若保险公司赔偿后仍有不足，或者车辆未购买足够的车险，那么根据法律规定，挂靠公司（被挂靠人）和实际车主（挂靠人）可能需要承担连带赔偿责任。这意味着，受害者可以选择向挂靠公司或实际车主中的任何一方或双方要求赔偿交通费。

3. 实际车主承担赔偿的情况

   • 特殊情形：在某些特殊情况下，如挂靠公司能够证明其对于交通事故的发生没有过错，或者实际车主与挂靠公司之间有特别约定，交通费等赔偿责任由实际车主承担，那么实际车主可能需要单独承担赔偿责任。
   • 分析：然而，这种特殊情况需要具体的证据和合同条款来支持。在大多数情况下，挂靠公司作为被挂靠人，仍需承担一定的法律责任。

建议与行动指南：

• 收集证据：若您涉及此类纠纷，首先应收集所有与交通事故相关的证据，包括事故认定书、医疗记录、交通费发票等。
• 查看保险合同：仔细查看公司购买的车险合同，了解保险范围和赔偿限额，以确定保险公司应承担的赔偿责任。
• 咨询专业律师：由于此类纠纷可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静，依法维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。