结论：公司若想在过年放假期间不再留用员工且不承担赔偿责任，必须确保其行为符合法律法规的规定，否则可能面临违法解除劳动合同的法律风险及相应的赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、合法解除劳动合同的情形
员工存在过错：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 举例：若员工在放假前因严重违反公司安全规定导致重大事故，公司有权依法解除劳动合同。
劳动合同到期或双方协商一致：
- 如果劳动合同在放假期间到期，且双方未续签，公司可以终止劳动合同，但需按照法律规定支付经济补偿（除非员工主动提出不续签）。
- 如果双方协商一致解除劳动合同，公司也需按照约定支付经济补偿（如有）。但在此情况下，若员工同意不要求补偿，则公司无需支付。不过，这种“同意”需确保是员工真实意思表示，且不存在欺诈、胁迫等情形。
经济性裁员：
- 在特定情况下，如公司经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，公司可以进行经济性裁员，但需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
- 注意：经济性裁员有严格的程序和条件限制，且需支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的后果
支付赔偿金：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 员工在本单位工作的年限 × 员工月工资 × 2（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
恢复劳动关系：
- 在某些情况下，员工可能要求恢复劳动关系，即继续回公司上班。
三、针对公司过年放假期间不再留用员工的建议
合法合规操作：
- 公司应确保解除劳动合同的行为符合法律法规的规定，避免违法解除带来的法律风险。
与员工协商：
- 如果公司确实因经营需要不再留用某些员工，可以尝试与员工协商，争取达成双方都能接受的解决方案，如支付一定的经济补偿后解除劳动合同。
提前规划：
- 公司应提前规划人力资源，避免在放假期间或临近放假时突然决定不再留用员工，以减少对员工的影响和公司的法律风险。
最后，作为公司，在处理与员工的关系时，应始终遵循法律法规的规定，尊重员工的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。