针对您提出的“单位不通知上岗也没有签订劳动合同，怎么索赔经济损失”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十条：明确规定了建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，单位应在自用工之日起一个月内与您订立书面劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：如果单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么单位需要向您每月支付二倍的工资。这是对您因单位未签订劳动合同而遭受的经济损失的直接赔偿。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：规定了劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。
二、赔偿标准
双倍工资差额：
- 如果单位未依法与您签订劳动合同的时间超过一个月但不满一年，您有权要求单位支付双倍工资差额。
- 计算方式：未签订合同月份的工资总额（即该期间内实际获得的工资收入）× 2 - 已支付的工资。例如，若您月工资为5000元，工作了8个月未签合同，则双倍工资差额为5000元/月 × 8个月 = 40000元（这是应得的双倍工资总额），扣除已支付的40000元工资后，单位还需额外支付40000元作为赔偿。
经济补偿金（如适用）：
- 如果单位因未签订合同而违法解除劳动关系，或者您以未签订合同为由主动解除合同并要求补偿，单位需要按每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、维权步骤与建议
收集证据：
- 保留与单位存在劳动关系的所有证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的劳动关系和工资水平。
与单位协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与单位进行协商，要求单位签订劳动合同并支付相应的赔偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付双倍工资差额和经济补偿金（如适用）。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。律师可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到有效维护。
四、注意事项
- 请务必在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
- 在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击单位或相关人员。
希望以上解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。