癌症病人确实可以一边请病假一边打劳动官司。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 病假权利：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，癌症病人作为企业职工，在患病或非因工负伤时，享有法定的医疗期，即病假权利。医疗期的具体长度根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应按照规定支付病假工资或疾病救济费。

2. 劳动官司与病假的关系：

   • 劳动官司，通常指的是劳动争议仲裁或诉讼，是劳动者与用人单位之间因劳动权益产生的纠纷解决方式。
   • 癌症病人在医疗期内，如果因劳动权益受到侵害（如工资拖欠、违法解除劳动合同等）而需要提起劳动官司，这是完全合法的。病假并不妨碍其行使法律赋予的维权权利。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：癌症病人在请病假期间，应妥善保留与病情、医疗期、工资支付等相关的证据，如医疗证明、病假条、工资单等，以备劳动官司时使用。
   • 及时咨询：在提起劳动官司前，建议癌症病人及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，确保官司的顺利进行。
   • 合理安排时间：虽然病假期间可以打劳动官司，但癌症病人也应合理安排时间，确保身体得到充分的休息和治疗，避免过度劳累影响病情。

4. 可能面临的挑战：

   • 精力分配：癌症病人本身需要面对疾病的挑战，同时打劳动官司可能会消耗大量的精力和时间。因此，需要做好精力分配，确保两者都能得到妥善处理。
   • 法律程序：劳动官司涉及复杂的法律程序和证据规则，癌症病人可能需要借助律师的帮助来更好地应对。

总结与建议： 癌症病人在请病假期间完全有权提起劳动官司来维护自己的劳动权益。然而，考虑到癌症病人的身体状况和法律程序的复杂性，建议其在提起官司前充分咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，并合理安排时间和精力，确保身体得到充分休息和治疗的同时，也能有效维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。