结论：老师办病退并不意味着一定和单位解除了合同，能否拿到赔偿也需视具体情况而定。

详细分析：

1. 病退与合同解除的关系：

   • 病退，即因病退休，是劳动者因身体原因无法继续从事原工作，经过医疗鉴定后，符合退休条件而办理的退休手续。
   • 病退并不直接等同于与单位解除合同。在病退的情况下，劳动者与单位的劳动关系可能因退休而自然终止，但这也取决于具体的劳动合同条款、单位规章制度以及相关法律法规的规定。
   • 如果劳动合同或单位规章制度中明确规定了病退即解除合同，或者双方协商一致解除合同，那么病退后合同即告解除。
   • 如果劳动合同或单位规章制度中没有相关规定，且双方未协商一致解除合同，那么病退可能并不直接导致合同解除，劳动者可能仍享有某些权益，如退休金、医疗保险等。

2. 能否拿到赔偿：

   • 赔偿的获取通常与合同解除的原因、方式以及相关法律法规的规定有关。
   • 如果病退导致合同解除，且解除合同的原因在于劳动者（如因病无法继续工作），且符合相关法律法规的规定（如《劳动合同法》中关于经济补偿的规定），那么劳动者可能有权获得一定的经济补偿。
   • 经济补偿的具体数额和方式通常根据劳动者的工龄、工资水平以及合同解除的具体情况来确定。
   • 如果病退并未导致合同解除，或者解除合同的原因不在于劳动者（如单位违法解除合同），那么劳动者可能有权获得更高的赔偿，包括但不限于经济补偿金、赔偿金等。

建议：

• 对于老师或其他劳动者而言，如果面临病退的情况，建议首先仔细阅读劳动合同和单位规章制度，了解病退与合同解除的相关规定。
• 如果对相关规定存在疑问或不确定，建议及时咨询单位人事部门或专业律师，以获取更准确的法律意见。
• 在办理病退手续时，务必保留好相关证据和文件，如医疗鉴定报告、退休手续等，以备不时之需。

后续行动：

• 如果您或您身边的人正在面临病退的情况，且对合同解除和赔偿问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。