结论前置：

1. 若孩子因盗窃被酌定不起诉且仅受到行政拘留十天，通常不会影响其当兵的政审结果。
2. 但需注意，若孩子存在其他违法犯罪行为或政审中其他环节出现问题，仍可能影响其当兵资格。

详细分析：

首先，我们需要明确行政拘留与刑事拘留的性质差异。行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种短期限制人身自由的行政处罚，它不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。而刑事拘留则是刑事诉讼中的强制措施，适用于现行犯或重大嫌疑分子，它本身并不等同于犯罪判决，但可能预示着后续的刑事诉讼程序。

针对您提出的问题，孩子因盗窃被酌定不起诉且仅受到行政拘留十天，这通常意味着孩子并未被判定有罪，也未受到刑事处罚。根据《征兵政治审查工作规定》的相关规定，虽然家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，可能导致孩子在参军政审时无法通过，但行政拘留并不属于刑事处罚，因此通常不会对孩子的政审结果造成负面影响。

然而，我们也需要认识到，参军政审是一个综合考量的过程，除了父母的违法犯罪记录外，还会考虑孩子的年龄、学历、身体条件、政治立场、道德品质等多重因素。因此，即使孩子因盗窃被酌定不起诉且仅受到行政拘留十天，也不能完全保证其能够顺利通过参军政审。

法律建议：

1. 了解政审标准：在准备参军前，建议孩子及家长详细了解参军政审的标准和要求，以便有针对性地进行准备。
2. 保持良好记录：在日常生活中，孩子应遵守法律法规，保持良好的道德品质和行为记录，以增加通过政审的可能性。
3. 咨询相关部门：如果对政审结果有疑问或担忧，建议及时咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取更准确的指导和帮助。

可能法律后果：

如果孩子因其他原因（如存在其他违法犯罪行为、政审中其他环节出现问题等）未能通过参军政审，那么其将无法顺利参军。此外，如果孩子在参军过程中存在弄虚作假等行为，还可能面临法律责任。

综上所述，孩子因盗窃被酌定不起诉且仅受到行政拘留十天，通常不会影响其当兵的政审结果。但为了确保顺利参军，孩子及家长仍需了解政审标准、保持良好记录，并在有疑问时及时咨询相关部门。如果有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。