结论：劳动合同到期时，公司是否需向员工支付赔偿，主要取决于合同终止的具体原因和公司提供的续签条件。以下是详细分析：
一、无需赔偿的情况
员工严重违规：
- 若您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
公司维持或提高条件您不续签：
- 若劳动合同期满，公司提出维持或提高原劳动合同约定的条件（如工资待遇、工作环境等）续订劳动合同，但您不同意续订，此时公司无需支付经济补偿。
二、需要赔偿的情况
公司原因不续签：
- 劳动合同期满后，若公司决定不再与您续签劳动合同，根据《劳动合同法》规定，公司需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。对于您工作5年的情况，公司应支付5个月工资作为经济补偿。这里的月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 5年 × 月工资（劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
降低续签条件导致您不续签：
- 若公司提出续签劳动合同，但续签的合同中约定的劳动条件较原合同降低（如降低工资待遇、恶化工作环境等），您因此拒绝续签，此时公司也需支付经济补偿，标准同上。
违法解雇：
- 如果公司在劳动合同到期前或到期后，无正当理由辞退您，属于违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作5年的情况，即需支付10个月工资作为赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 5个月工资 × 2 = 10个月工资
总结与建议
劳动合同到期时公司是否需向您支付赔偿，是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。在实际操作中，应根据具体情况来判断，并严格遵循相关法律法规的规定。无论是公司还是您，都应了解自己的权利和义务，以确保在处理劳动合同时能够做出正确的决策。
如果您对具体情况还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。