结论：入职5个月单位未提前30天通知解除劳动合同，劳动者通常有权获得经济补偿金，具体数额根据月工资和工作年限计算，同时，若单位违法解除劳动合同，劳动者还有权主张赔偿金。

详细分析：

1. 经济补偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，或者用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情形），用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：在您的情况下，入职5个月，若符合上述经济补偿金的支付条件，则您应获得半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 0.5。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金：

   • 法律依据：如果用人单位未提前30天通知且没有合法理由解除劳动合同（即违法解除），根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 具体计算：在您的情况下，若单位违法解除劳动合同，则您应获得的赔偿金为一个月工资（因为经济补偿金为半个月工资，赔偿金为经济补偿金的二倍）。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1（此处为简化计算，实际为经济补偿金0.5个月的两倍，即1个月工资）。但更准确的表述应为，赔偿金是经济补偿金的两倍，即若经济补偿金为半个月工资，则赔偿金为一个月工资（半个月的两倍）。

3. 未提前通知的额外补偿：

   • 说明：虽然《劳动合同法》没有直接规定未提前30天通知需要支付额外的“代通知金”在所有解除情况下都适用（仅在特定情形下，如《劳动合同法》第四十条规定的三种情形下，用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同的，需支付代通知金），但若单位未提前通知且违法解除，劳动者可通过主张赔偿金来获得相应补偿。在合法解除但未提前通知的情况下（如双方协商一致解除），则主要关注经济补偿金，不额外涉及“代通知金”的支付，但实践中，若因未提前通知给劳动者造成损失的，劳动者也有权要求赔偿。不过，这一点的具体实现可能因地区和具体案情而异。

建议行动：

• 收集证据：保留与单位的劳动合同、工资单、工作记录、解除劳动合同的通知等证据，以证明您的工作年限、工资水平以及单位未提前通知解除劳动合同的事实。
• 协商解决：首先尝试与单位协商，看是否能达成和解并获得应有的补偿。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿金或赔偿金。
• 法律咨询：在申请劳动仲裁前或过程中，如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

注意事项：

• 劳动仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动以保护您的权益。
• 在劳动仲裁过程中，请确保提供充分的证据来支持您的主张。