核心结论：若工伤后医院诊断书未写明“因工受伤”，可通过以下途径解决：及时与医院沟通修正诊断书内容；收集其他证据证明工伤事实；向劳动保障部门申请工伤认定时补充说明情况。以下展开说明：

1. 及时与医院沟通修正诊断书内容
   诊断书是工伤认定的关键证据之一，若未明确标注“因工受伤”，可能影响后续认定流程。根据《工伤保险条例》第十八条，工伤认定需提交“与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料”及“医疗诊断证明或者职业病诊断证明书”。
   建议：

   • 立即联系主治医生或医院医务科，说明工伤背景（如事故时间、地点、经过），要求在诊断书中补充“因工受伤”或类似表述；
     
   • 若医院拒绝修改，可要求出具书面说明，解释未标注的原因，并加盖医院公章，作为后续申诉的辅助证据。

2. 收集其他证据证明工伤事实
   即使诊断书未明确标注，仍可通过其他证据形成完整证据链，证明伤害与工作相关。
   可收集的证据包括：

   • 事故现场证据：如监控录像、照片、目击证人证言（需证人签字并按手印）；
     
   • 用人单位证明：如事故报告、考勤记录、同事证言（需加盖单位公章或负责人签字）；
     
   • 其他医疗记录：如急诊记录、病历、检查报告等，若其中提及“工作中受伤”或类似表述，可作为补充证据；
     
   • 劳动保障部门调查材料：工伤认定过程中，劳动保障部门会调查事故经过，其形成的笔录或结论也可作为证据。

3. 向劳动保障部门申请工伤认定时补充说明情况
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内、职工或近亲属可在1年内向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
   建议：

   • 在申请表中详细描述事故经过（时间、地点、原因、伤害部位等），并附上诊断书及其他证据；
     
   • 若诊断书未明确标注“因工受伤”，可在申请材料中单独提交书面说明，解释原因并强调伤害与工作的关联性；
     
   • 劳动保障部门受理申请后，会开展调查并作出认定结论。若对结论不服，可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

风险提示：若未及时处理诊断书问题，可能导致工伤认定延迟或被驳回，进而影响工伤保险待遇（如医疗费报销、伤残补助等）。建议尽快采取上述措施，确保权益不受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询。