结论：乡村医生到退休年龄不愿意退，解决此问题最有效的途径通常涉及与当地卫生健康行政部门沟通、依据相关政策及劳动合同（如有）处理，必要时可通过法律途径解决。以下从不同角度详细分析：
一、政策与法规角度
退休政策：
- 乡村医生的退休政策通常由当地卫生健康行政部门或人力资源和社会保障部门制定。这些政策会明确乡村医生的退休年龄、退休待遇以及退休后的相关管理事宜。
- 如果乡村医生达到退休年龄但不愿意退，首先应查阅当地的相关政策，了解是否有关于强制退休或延期退休的具体规定。
劳动合同（如有）：
- 如果乡村医生与当地医疗机构或卫生健康行政部门签订了劳动合同，那么劳动合同中可能会包含关于退休的条款。
- 根据劳动合同的约定，如果乡村医生达到退休年龄，用人单位有权按照合同约定办理退休手续。如果乡村医生拒绝，用人单位可以依据合同条款采取相应措施。
二、沟通与协商角度
与当地卫生健康行政部门沟通：
- 乡村医生可以首先尝试与当地卫生健康行政部门进行沟通，了解退休政策的具体内容，并表达自己的意愿和诉求。
- 行政部门可能会根据政策规定和实际情况，为乡村医生提供合理的解决方案或建议。
与用人单位协商：
- 如果乡村医生与用人单位签订了劳动合同，可以与用人单位进行协商，探讨是否可以延期退休、调整工作岗位或待遇等。
- 协商过程中，双方应本着平等、自愿、公平的原则，寻求互利共赢的解决方案。
三、法律途径角度
劳动争议调解：
- 如果沟通与协商无果，乡村医生可以向当地劳动争议调解委员会申请调解。
- 调解委员会会依法进行调解，促使双方达成和解协议。
劳动仲裁：
- 如果调解不成，乡村医生可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁委员会会根据事实和法律规定，作出具有法律效力的裁决。
诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，乡村医生还可以向人民法院提起诉讼。
- 法院会依法进行审理，并作出最终判决。
四、特殊情况处理
如果乡村医生未签订劳动合同：
- 即使未签订劳动合同，乡村医生与用人单位之间仍然存在事实劳动关系。
- 乡村医生可以依据相关法律法规（如《劳动法》、《劳动合同法》等）维护自己的合法权益。
如果乡村医生对退休政策有异议：
- 乡村医生可以向当地卫生健康行政部门或上级部门提出申诉或建议。
- 相关部门会依法进行审查和处理，确保政策的公平性和合理性。
建议：在处理此类问题时，乡村医生应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，也建议乡村医生在达到退休年龄前，提前了解相关政策规定，做好退休准备和规划。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。