针对城市规划区内非国有土地上的违法建设行为，其管理职责主要涉及多个部门，具体由哪个部门负责取决于违法建筑的具体情况和所在区域。以下是从不同角度的详细分析：

1. 城乡规划部门的管理职责

   • 适用情形：城乡规划部门主要负责城市、镇规划区内未取得建设工程规划许可证或未按许可证规定进行建设的行为。对于城市规划区内的非国有土地上的违法建设，如果涉及未取得规划许可或未按许可建设，城乡规划部门将承担主要管理职责。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，此类违法行为由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设，并根据情况采取限期改正、罚款、限期拆除或没收实物及违法收入等措施。
   • 实例说明：如城市市区内某开发商在未取得建设工程规划许可证的情况下，擅自改变建筑层数和面积进行建设，即由城乡规划部门进行监管和查处。

2. 乡镇人民政府的管理职责

   • 适用情形：在乡、村庄规划区内，如果违法建设行为涉及未依法取得乡村建设规划许可证或未按许可证规定进行建设，乡镇人民政府将承担管理职责。虽然城市规划区通常不属于乡镇人民政府的直接管辖范围，但如果违法建设行为发生在城市规划区内的乡村部分或涉及乡村规划，乡镇人民政府仍可能参与管理。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十五条，此类违法行为由乡、镇人民政府责令停止建设、限期改正；逾期不改正的，可以拆除。
   • 实例说明：若城市规划区内某村庄的村民在未取得乡村建设规划许可证的情况下自行建设住宅，乡镇人民政府有权进行管理和处理。

3. 城市管理综合行政执法部门的管理职责

   • 适用情形：部分城市通过地方立法或行政授权，将原本由规划部门行使的对违法建筑的行政处罚权等职能集中交由城市管理综合行政执法部门行使。在城市规划区内，如果违法建设行为涉及违反市容市貌、影响城市环境等，城市管理综合行政执法部门将承担主要管理职责。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关地方立法，城市管理综合行政执法部门有权对违法建设行为进行查处和拆除。
   • 实例说明：在大城市中，城管部门常会对城市街道两侧未取得许可搭建的违法棚亭、违规加建的楼层等进行查处和拆除。

4. 土地管理部门的管理职责

   • 适用情形：当违法建筑涉及非法占用土地时，如未经批准或骗取批准非法占用土地进行建设，土地管理部门将承担管理职责。在城市规划区内，如果违法建设行为涉及非法占用非国有土地（如集体土地），土地管理部门将依法进行查处。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》第七十七条，此类违法行为由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，并视情况采取限期拆除、没收建筑物、罚款等措施。
   • 实例说明：若某企业在城市规划区内未经土地管理部门批准擅自占用农用地建设厂房，即属土地管理部门查处范围。

总结与建议：

城市规划区内非国有土地上的违法建设行为的管理是一个涉及多个部门、依据多部法律法规的复杂过程。在实际操作中，建议根据违法建筑的具体情况和所在地的法律法规来确定具体的管理部门。如果发现违建行为或需了解相关处理问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供最准确、最权威的指导和帮助。同时，也建议公众在参与建设活动时，务必遵守相关法律法规，确保建设行为的合法性和合规性。