当员工要求进行工伤认定时，公司应当采取以下步骤来妥善处理：
一、了解工伤认定流程
首先，公司需要了解工伤认定的基本流程和相关规定。根据《工伤保险条例》和《工伤认定办法》，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未在规定时限内提出申请，受伤害职工或者其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接提出工伤认定申请。
二、准备并提交工伤认定申请材料
公司需要准备并提交以下工伤认定申请材料：
工伤认定申请表：填写完整的工伤认定申请表，包括职工的基本信息、事故发生的时间、地点、经过等。
劳动关系证明材料：提供与员工存在劳动关系的证明材料，如劳动合同、工资单、工作证等。
医疗诊断证明：提供医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
如果员工是在特殊情境下受伤，如工作时间和工作场所内因履行工作职责受到暴力等意外伤害、因工外出期间由于工作原因受到伤害等，公司还需要根据具体情况提交相应的证明材料，如公安部门的证明、事故责任认定书等。
三、配合社会保险行政部门的调查核实
社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，可能会根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。公司应当积极配合社会保险行政部门的调查核实工作，提供必要的协助和证明材料。如果公司拒不协助调查核实，社会保险行政部门可以责令改正，并处以罚款。
四、等待工伤认定决定
社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。公司需要耐心等待工伤认定决定，并根据决定结果采取相应的措施。
五、处理工伤认定结果
如果认定为工伤：公司需要按照《工伤保险条例》的规定，为员工提供相应的工伤保险待遇，如医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
如果不予认定为工伤：公司需要与员工沟通解释，并告知其可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼的权利。
六、加强工伤预防和安全管理
为了避免类似工伤事故的再次发生，公司还需要加强工伤预防和安全管理工作，提高员工的安全意识和操作技能，完善安全管理制度和应急预案等。
总之，当员工要求进行工伤认定时，公司应当积极应对、妥善处理，确保员工的合法权益得到保障，同时也维护公司的正常运营和声誉。