结论：员工在公司内死亡后，公司是否需要继续发放工资，这主要取决于员工死亡的性质以及相关法律法规的规定。一般来说，如果员工因工死亡，公司需承担相应的工伤保险责任，但并不意味着要继续按月发放工资；如果员工非因工死亡，公司则通常无需继续支付工资，但需按照当地规定支付丧葬补助费、供养直系亲属救济费等。

详细分析：

1. 因工死亡的情况：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工因工死亡的，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些待遇是对员工因工死亡后的一种经济补偿，旨在保障员工家属的基本生活需求。
   • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 重点：在因工死亡的情况下，公司并不需要继续按月发放工资给员工或其家属，而是需要按照上述规定支付相应的工伤保险待遇。

2. 非因工死亡的情况：

   • 如果员工非因工死亡，那么公司通常无需继续支付工资。但是，根据《劳动保险条例》及其实施细则的相关规定（具体以当地最新规定为准），公司可能需要支付丧葬补助费、供养直系亲属救济费等。
   • 丧葬补助费：具体标准可能因地区而异，一般按照当地上年度职工月平均工资的一定月数支付。
   • 供养直系亲属救济费：对于依靠死者生前提供主要生活来源的直系亲属，公司可能需要支付一定期限的救济费，具体标准和期限也因地区而异。
   • 重点：在非因工死亡的情况下，公司无需继续发放工资，但需根据当地规定支付其他相关费用。

建议与后续行动：

• 确认死亡性质：首先，需要确认员工的死亡是因工还是非因工。这通常需要通过工伤认定程序来确定。
• 了解当地规定：不同地区对于非因工死亡的处理可能有所不同，因此需要了解当地的具体规定和标准。
• 协商与沟通：在处理此类事件时，公司应与员工家属进行充分的协商和沟通，以达成共识并妥善处理后续事宜。
• 法律咨询：如有需要，公司可以寻求专业律师的法律咨询，以确保自身权益得到保障并符合相关法律法规的规定。

最后，员工死亡是一个复杂且敏感的问题，涉及多个方面的法律和政策。如果你或公司面临此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。