结论：母亲重病时，员工是否可以直接申请单位领导开工资，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、从劳动合同和单位规章制度的角度

1. 劳动合同约定：

   • 如果劳动合同中明确规定了员工在特定情况下（如家庭成员重病）可以提前预支工资或获得特殊工资支付安排，那么员工有权依据合同约定向单位领导提出申请。

2. 单位规章制度：

   • 许多单位会制定内部规章制度，其中可能包含关于员工工资支付、预支工资或特殊情况下的工资处理办法。如果规章制度中有相关规定，员工应首先了解并遵循这些规定来申请工资。

二、从劳动法律法规的角度

1. 工资支付规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。但这并不直接涉及员工在家庭成员重病时能否提前获得工资的问题。
   • 在特殊情况下，如员工因家庭成员重病导致经济困难，虽然法律没有明确规定单位必须提前支付工资，但单位从人道主义角度出发，可能会考虑给予一定的帮助或支持。

2. 预支工资的法律性质：

   • 预支工资并非法律上的强制义务，而是单位与员工之间的一种协商或约定。因此，员工不能直接要求单位领导必须开工资，但可以提出申请并说明情况，寻求单位的理解和支持。

三、从实际操作和人情世故的角度

1. 与单位沟通：

   • 在母亲重病的情况下，员工应首先与单位领导或人力资源部门进行沟通，说明家庭困难和需要提前获得工资的原因。通过诚恳的沟通，往往能够获得单位的理解和支持。

2. 提供证明材料：

   • 为了增加申请的成功率，员工可以提供相关的证明材料，如母亲的医疗证明、费用清单等，以证明家庭确实面临经济困难。

3. 探索其他解决方案：

   • 如果单位不同意提前支付工资，员工还可以考虑其他解决方案，如向亲朋好友借款、申请社会救助或利用信用卡等金融工具来缓解经济压力。

四、建议与提醒

1. 了解单位政策：

   • 在提出申请前，员工应首先了解单位的工资支付政策和规章制度，确保自己的申请符合单位的规定。

2. 保持沟通畅通：

   • 与单位保持密切的沟通，及时说明家庭情况的变化和需要，以便单位能够更好地理解和支持员工。

3. 寻求法律援助：

   • 如果员工在申请过程中遇到困难或单位拒绝支付工资，且员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，朱辰律师，专注于劳动纠纷领域），以维护自己的合法权益。

最后，母亲重病确实是一个令人担忧和困难的时刻，希望您能够保持坚强和乐观，同时积极与单位沟通并寻求支持。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。