父亲病重向单位请假是合理的。以下是具体的分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利。这包括因家庭紧急事务（如直系亲属病重）请假的合理需求。因此，从法律层面来看，因父亲病重向单位请假是劳动者的合法权益。

2. 道德层面：百善孝为先，照顾病重的父亲是中华民族传统孝道的体现。企业作为社会成员，也应合理承担孝亲敬老的社会责任，对职工照顾父母的孝亲行为予以适当包容和鼓励。因此，从道德层面来看，这样的请假请求也是合情合理的。

3. 实际操作：在请假时，建议员工遵循公司的请假流程，尽可能提前向单位提出请假申请，并说明请假的原因和预计的请假时间。如果情况紧急，无法及时提交书面申请，也应通过电话、微信等方式及时告知单位，并在事后补办请假手续。同时，员工也应尽力安排好自己的工作，确保请假期间的工作不会受到影响，或者与同事协商好工作的交接事宜。

综上所述，父亲病重向单位请假是合理的，既符合法律规定，也符合道德要求。在请假时，员工应遵循公司的请假流程，并尽力安排好自己的工作，以确保请假期间的工作不会受到影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。