结论：公司拖欠工资时，员工可以不提前一个月通知公司离职。
法律背景与依据：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这一条款并未要求劳动者在解除劳动合同时需要提前通知用人单位。
实际情况分析：
- 当公司拖欠工资时，劳动者的合法权益已经受到侵害。在这种情况下，劳动者有权选择立即解除劳动合同，以维护自己的合法权益，而无需遵守通常的提前通知期。
- 提前通知期（如提前三十日书面通知）主要适用于劳动者主动提出辞职且用人单位无过错的情况。但在用人单位存在过错（如拖欠工资）时，这一规定不再适用。
操作建议：
收集证据：
- 劳动者在决定解除劳动合同前，应尽可能收集并保留公司拖欠工资的证据，如工资单、银行流水、工作记录等。这些证据将有助于劳动者在后续的法律程序中维护自己的权益。
与公司沟通：
- 在决定离职前，劳动者可以尝试与公司进行沟通，表达对公司拖欠工资的不满，并尝试通过协商解决问题。如果公司能够及时补发工资并道歉，劳动者可以考虑继续留在公司工作。
书面通知：
- 如果劳动者决定解除劳动合同，最好以书面形式通知公司，并明确说明解除合同的原因（即公司拖欠工资）。这样不仅可以确保通知的有效性，还可以为后续的法律程序提供证据。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在必要时，劳动者还可以寻求专业律师的帮助，以获得更全面的法律支持。
可能的法律后果：
- 如果劳动者因公司拖欠工资而解除劳动合同，且符合相关法律规定，劳动者有权要求公司支付拖欠的工资以及可能的经济补偿。
- 如果公司拒绝支付或劳动者与公司之间无法达成一致，劳动者可以通过法律途径解决争议，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。
总结与建议：
公司拖欠工资是违法行为，劳动者有权选择立即解除劳动合同以维护自己的合法权益。在解除劳动合同前，劳动者应尽可能收集证据、与公司沟通，并以书面形式通知公司。如果沟通无果或公司拒绝支付拖欠的工资，劳动者可以寻求法律援助以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。