针对您提出的事业单位未签订劳动合同且单方认定是非全日制工人的问题，我的结论是：事业单位的行为可能违反了相关法律规定，您有权通过法律途径维护自己的权益。 以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景与规定
劳动合同签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。事业单位作为用人单位，同样需要遵守这一规定。
- 如果事业单位未与您签订书面劳动合同，这本身就已经违反了法律规定。
非全日制用工的认定：
- 非全日制用工通常指的是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 事业单位如果单方面认定您为非全日制工人，但您实际上并不符合非全日制用工的特征（如工作时间、计酬方式等），那么这种认定就是不合法的。
二、可能的法律后果与维权途径
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果事业单位未与您签订劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求事业单位支付双倍工资作为赔偿（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
- 同时，您还可以要求事业单位补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
对非全日制用工认定的异议：
- 如果您对事业单位单方面认定您为非全日制工人有异议，您可以收集相关证据（如工作时间记录、工资支付记录等）来证明您实际上并不符合非全日制用工的特征。
- 然后，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求事业单位纠正其错误的认定，并按照全日制用工的标准支付您相应的工资和福利待遇。
三、具体建议与操作步骤
收集证据：
- 首先，您需要收集能够证明您与事业单位之间存在劳动关系以及您实际工作情况的证据。这些证据可以包括工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
与事业单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与事业单位进行协商，要求其签订书面劳动合同并纠正对非全日制用工的错误认定。
提起劳动争议仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请中，您需要详细陈述事实、提供证据并明确您的仲裁请求（如要求签订书面劳动合同、支付双倍工资、纠正非全日制用工认定等）。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律帮助，您可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，法律是维护您权益的有力武器。 如果事业单位的行为确实违反了法律规定，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。