结论：在体制内发生下级辱骂上级、上级对骂的情况，首先双方都应认识到这种行为的不当性，并尽量通过内部沟通、调解或纪律处分等途径解决，避免矛盾升级。若涉及人格权侵权，被侵权方有权依法维权。以下从不同角度详细分析：
一、行为性质与内部处理
行为性质：
- 下级辱骂上级和上级对骂，均属于不恰当的言语行为，可能违反了单位内部的规章制度或职业道德规范。
- 这种行为若造成恶劣影响，还可能构成对他人人格权的侵犯，如名誉权、尊严权等。
内部处理：
- 沟通调解：双方应首先尝试通过沟通调解来解决矛盾，表达各自的观点和感受，寻求共识和妥协。
- 纪律处分：若沟通调解无果，单位可根据内部规章制度对涉事双方进行纪律处分，如警告、记过、降职等，以维护单位秩序和纪律。
二、人格权侵权与法律责任
人格权侵权：
- 若辱骂行为严重到构成对他人名誉权、尊严权等人格权的侵犯，被侵权方有权依法维权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。
法律责任：
- 民事责任：被侵权方可以要求侵权方停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可以要求赔偿损失。
- 行政责任：若辱骂行为违反了治安管理处罚法等相关法律法规，侵权方还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 刑事责任：在极端情况下，若辱骂行为构成侮辱罪、诽谤罪等犯罪行为，侵权方还可能面临刑事追究。
三、建议与措施
保持冷静与理性：
- 双方在发生矛盾时，应尽量保持冷静和理性，避免情绪化的言语和行为。
及时沟通与调解：
- 双方应尽快进行沟通，表达各自的观点和感受，寻求共识和妥协。若无法自行解决，可以寻求单位内部调解或第三方调解机构的帮助。
依法维权：
- 若被侵权方认为自己的权益受到严重侵害，可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。
加强教育与培训：
- 单位应加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和职业道德水平，减少类似矛盾的发生。
进一步思考：在处理此类矛盾时，除了考虑法律责任和内部处理外，还应关注双方的心理状态和情绪变化。通过心理疏导和情绪管理等方式，帮助双方缓解紧张情绪，促进矛盾的妥善解决。若你遇到具体的人格权侵权问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。