结论前置：绩效连续不合格，即使公司有相关制度，也不可以直接解除合同。公司需遵循法定程序和条件，才能合法解除劳动合同。
一、法律依据与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二款的规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。这一规定明确指出了公司在面对员工绩效连续不合格时，不能直接解除劳动合同，而需要遵循一定的程序和条件。
二、公司需遵循的程序和条件
证明不胜任工作：
- 公司需要提供充分的证据证明员工确实不能胜任当前的工作岗位。这通常包括具体的绩效考核结果、工作表现评估等。
- 绩效考核制度应当经过民主程序制定并公示，确保员工知晓并认可该制度。如果制度未经民主程序或未公示，可能无法作为解除合同的依据。
培训或调岗：
- 在确认员工不胜任工作后，公司应首先选择对其进行培训或调整工作岗位。
- 培训应针对员工的不足之处进行有针对性的提升，调岗则应考虑员工的个人能力和兴趣，以及公司的实际需求。
再次考核：
- 经过培训或调岗后，公司应对员工进行再次考核，以评估其是否仍然不能胜任工作。
- 如果员工在再次考核中仍然不合格，公司才能考虑解除劳动合同。
支付经济补偿金：
- 根据法律规定，公司在解除劳动合同时，应向员工支付相应的经济补偿金。
- 经济补偿金的计算通常依据员工的工作年限和工资水平等因素确定，具体公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
三、直接解除合同的法律后果
如果公司未经上述程序直接解除劳动合同，可能面临以下法律后果：
违法解除：
- 公司的行为可能被认定为违法解除劳动合同，从而承担法律责任。
经济赔偿：
- 员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。
恢复劳动关系：
- 在某些情况下，员工还可能要求恢复劳动关系，继续履行原劳动合同。
四、实际操作建议
- 公司应建立健全的绩效考核制度，确保考核标准合理、过程透明，并经过民主程序制定并公示。
- 在员工绩效连续不合格时，公司应首先进行培训和调岗尝试，而非直接解除劳动合同。
- 若决定解除劳动合同，公司应确保已提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资作为代通知金，并支付相应的经济补偿金。
五、案例分析
实践中，有法院判例显示，仅凭绩效考核不合格就解除劳动合同可能被视为违法。例如，某公司因员工考核结果为“待改进”而解除劳动合同，但法院认为公司未履行培训或调岗的前置程序，判决公司属于违法解除劳动合同。
综上所述，绩效连续不合格并不必然导致劳动合同的解除。公司在解除劳动合同时，必须严格遵守法律规定和合同约定，确保程序合法、依据充分，以避免法律风险和经济赔偿。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。