结论前置：公司制度中规定绩效不合格无偿解除劳动关系，这一做法的合法性取决于多个因素，包括公司制度的合法性、绩效考核的公正性、是否履行了法定程序等。在大多数情况下，若未满足法定条件和程序，这种做法是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
有明确的绩效制度：
- 公司必须建立了完善、合理且经过合法程序（如与工会或职工代表协商确定）制定的绩效管理制度。
- 该制度应明确规定绩效目标、考核标准、考核流程以及绩效不合格的具体情形和相应的处理方式。
- 制度需向员工进行公示或告知，确保员工知晓并理解相关内容。若制度未经民主程序制定或未向员工公示，则不能作为合法解除劳动合同的依据。
考核过程公正客观：
- 绩效考核应遵循既定的制度和流程，确保考核过程的公正性、透明性和客观性。
- 应有充分的事实依据和客观数据（如工作任务记录、业绩数据统计、客户反馈等）支持员工绩效不合格的结论。若公司无法提供充分证据证明员工绩效确实不合格，则不能仅凭主观判断或模糊的考核记录解除劳动合同。
提前告知与培训调岗：
- 当发现员工绩效不合格时，公司应首先提前告知员工其绩效不达标的情况。
- 为员工提供必要的培训机会或调整工作岗位，以帮助其改善绩效。若公司未履行这一程序，直接以绩效不合格为由解除劳动合同，则属于违法解除。
再次考核与解除劳动合同：
- 在对员工进行培训或调岗后，需再次进行绩效考核。
- 若员工仍然未能达到规定的标准，公司可提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。同时，公司需依法向员工支付经济补偿。若公司未支付经济补偿，则解除劳动合同的行为可能违法。
二、违法解除劳动合同的情形
绩效制度不合法：
- 若绩效管理制度的制定未经民主程序或内容违反法律法规的强制性规定，则该制度不能作为辞退员工的依据。
考核不公正：
- 绩效考核过程存在不公正、不客观的情况，如考核标准不明确、随意更改考核结果、考核过程缺乏透明度等。
- 公司无法提供充分有效的证据证明员工绩效确实不合格。
未履行法定程序：
- 公司未提前告知员工绩效不合格情况，未提供培训或调岗机会，就直接以绩效不合格为由辞退员工。
- 公司未依法向员工支付经济补偿。
三、法律后果与维权途径
- 若公司违法解除劳动合同：员工有权通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算依据劳动者在本单位工作的年限进行，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议
- 对于员工：应了解公司的绩效考核制度和劳动合同中的相关规定。若认为公司解除劳动合同的行为不合法，可寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据，如工作评估记录、公司绩效考核规则等，以备维权之用。
- 对于公司：应确保绩效考核制度的合法性和合理性，并严格按照《劳动合同法》的规定执行辞退流程。在辞退员工时，应提前通知员工并支付相应的经济补偿金，以避免不必要的劳动纠纷和法律风险。同时，加强与员工的沟通，确保员工对绩效考核制度有充分了解，并积极参与考核过程，以提高考核的公正性和透明度。
综上所述，公司制度中规定绩效不合格无偿解除劳动关系是否合法，取决于公司的行为是否符合法律法规和公司规章制度的要求，以及是否遵循了公正、客观的绩效考核流程。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。