在财政资金项目合同中约定了行政审理的情况下，仍然可以申请司法鉴定。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政审理与司法鉴定的性质与关系

1. 行政审理：行政审理通常指的是行政机关对特定事项进行的审查和处理。在财政资金项目中，行政审理可能涉及对项目合规性、资金使用情况等方面的审查。

2. 司法鉴定：司法鉴定是指在诉讼活动中，鉴定人运用科学技术或者专门知识，对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断，并提供鉴定意见的活动。司法鉴定具有独立性、客观性和科学性，其结果往往作为法院裁判的重要依据。

3. 关系：行政审理与司法鉴定在性质、目的和程序上均存在显著差异。行政审理是行政机关的内部审查行为，而司法鉴定则是诉讼活动中的外部证据收集行为。因此，行政审理的存在并不妨碍当事人申请司法鉴定。

二、申请司法鉴定的法律依据

1. 《民事诉讼法》相关规定：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。这意味着，在诉讼过程中，如果当事人认为需要借助专业鉴定来查明事实，可以向法院提出申请。

2. 司法鉴定的独立性：司法鉴定具有独立性，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。因此，即使合同中约定了行政审理，这并不影响当事人依法申请司法鉴定的权利。

三、申请司法鉴定的条件与程序

1. 条件：

   • 当事人需要就查明事实的专门性问题提出申请；
   • 该专门性问题需要借助科学技术或专门知识进行鉴别和判断；
   • 申请应当在举证期限内提出（具体期限根据案件性质和法院要求而定）。

2. 程序：

   • 当事人向法院提交书面鉴定申请，说明鉴定事项、鉴定目的和鉴定理由；
   • 法院对申请进行审查，认为符合鉴定条件的，委托具有相应资质的鉴定机构进行鉴定；
   • 鉴定机构接受委托后，按照法定程序进行鉴定，并出具鉴定意见；
   • 当事人对鉴定意见有异议的，可以在规定期限内向法院提出。

四、注意事项

1. 合同约定与法律规定的关系：虽然合同中可能约定了行政审理，但这一约定并不违反法律规定，也不妨碍当事人依法行使其他权利，如申请司法鉴定。

2. 鉴定费用的承担：根据《诉讼费用交纳办法》的规定，鉴定费用通常由申请鉴定的当事人先行垫付，最终由法院根据案件情况判决由哪一方承担。

3. 鉴定意见的效力：鉴定意见作为诉讼证据的一种，其效力取决于其科学性、客观性和合法性。法院在裁判时会综合考虑鉴定意见与其他证据，作出公正判决。

总结与建议：在财政资金项目合同中约定了行政审理的情况下，当事人仍然可以依法申请司法鉴定。如果面临相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。