结论前置：在您被拖欠工资9个月后被通知辞退，但公司已补发工资的情况下，您仍然有权要求公司进行赔偿。具体赔偿项目和金额需根据实际情况来确定。
详细分析：
拖欠工资的赔偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可以要求支付赔偿金。赔偿金的具体数额通常与拖欠工资的金额和拖欠时间有关，但一般不超过拖欠工资总额的一定比例（具体比例可能因地区和具体法规而异，一般为50%至100%之间，需参照当地的具体规定）。
- 在您的情况下，虽然公司已经补发了工资，但您仍然有权要求公司支付因拖欠工资而产生的赔偿金。
违法辞退的赔偿：
- 如果公司辞退您的行为违反了《劳动合同法》的规定（如无合法理由、未提前通知、未支付经济补偿等），则您有权要求公司支付违法辞退的赔偿金。
- 赔偿金的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法辞退，赔偿金可能是经济补偿的两倍。
其他可能的赔偿：
- 除了上述两项赔偿外，如果公司辞退您的行为还给您造成了其他损失（如名誉损害、精神损失等），您也可以考虑要求公司进行相应的赔偿。但这类赔偿通常需要您提供充分的证据来支持您的主张。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集所有与拖欠工资和辞退相关的证据，包括工资条、银行转账记录、辞退通知、与公司的沟通记录等。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠工资的赔偿金和违法辞退的赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付相应的赔偿。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在整个过程中，请确保您的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段来维护自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（即我本人，刘丛毓律师，专注于劳动纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和指导。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。