结论：在夫妻协议离婚约定各自抚养孩子的情况下，若女方又起诉要求男方支付抚养费，男方是否需要支付，需根据具体情况判断，主要有以下两种情况：

1. 若双方协议或法院判决中明确男方无需支付抚养费：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。若双方在离婚协议中明确约定各自抚养孩子，且男方无需支付抚养费，这一约定在双方自愿、平等的基础上达成，是合法有效的。
   • 法律后果：在此情况下，女方起诉要求男方支付抚养费，若男方能提供离婚协议等证据证明双方已有明确约定，法院一般不会支持女方的诉讼请求。

2. 若存在法定情形或双方协议未明确排除男方支付抚养费义务：

   • 法定情形：
     • 子女实际需要增加：若子女因生病、上学等原因实际需要增加抚养费，而直接抚养子女的一方（女方）经济能力不足以满足子女需求时，子女有权向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
     • 直接抚养方无力承担：若女方因失业、疾病等原因导致经济状况恶化，无力独自承担子女抚养费用时，男方作为不直接抚养子女的一方，仍需承担一定的抚养费支付义务。
   • 协议未明确排除：若双方离婚协议中未明确排除男方支付抚养费的义务，或约定不明确时，根据法律规定，男方仍需承担部分或全部抚养费。
   • 法律后果：在此情况下，女方起诉要求男方支付抚养费，法院会根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，综合判断男方是否需要支付抚养费以及支付的数额。

法律建议：

• 对于男方：
  • 若收到女方的抚养费起诉状，应积极应诉，准备相关证据（如离婚协议、子女实际需要证明、自身经济状况证明等）以维护自身合法权益。
  • 若认为女方起诉无理，可咨询专业律师（即向我咨询），了解自身权利义务，制定合理的应诉策略。
• 对于女方：
  • 在起诉前，应充分考虑子女的实际需要和男方的经济状况，确保诉讼请求的合理性。
  • 准备充分的证据（如子女医疗费用单据、教育费用单据、男方收入证明等）以支持自己的诉讼请求。

可能涉及的法律条款：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

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