结论：通过法院判决欠300万，索要1300万才出谅解书的行为，有可能构成敲诈勒索，但具体是否构成犯罪，需要结合案件的具体情况、行为人的主观意图、手段方式以及是否超出合理范围等多方面因素进行综合判断。

详细分析

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 主观方面：行为人必须具有非法占有他人财物的目的。
   • 客观方面：行为人实施了威胁、要挟或恫吓等手段，迫使被害人交出财物。
   • 数额要求：敲诈勒索的数额需达到一定标准，具体数额标准因地区而异，但通常数额较大或多次敲诈勒索的，会构成犯罪。

2. 关于索要谅解书的行为分析：

   • 谅解书的性质：谅解书是刑事案件中，被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并请求司法机关从轻或减轻处罚的书面材料。它并非犯罪嫌疑人或被告人必须获得的法律文件，而是被害人或其家属的一种自愿行为。
   • 索要高额赔偿与谅解书的关系：如果行为人以不给予谅解书为威胁，索要远超出实际损失或法院判决赔偿数额的高额赔偿，这种行为可能构成敲诈勒索。因为此时行为人的目的已经超出了合理赔偿的范围，具有非法占有的目的。

3. 具体案件中的判断因素：

   • 索要数额的合理性：需要比较索要数额与实际损失或法院判决赔偿数额的差距。如果索要数额远高于实际损失或法院判决，且没有合理依据，则可能构成敲诈勒索。
   • 行为人的手段方式：如果行为人采用威胁、要挟或恫吓等手段迫使被害人交出财物，则更可能构成敲诈勒索。
   • 被害人的意愿：如果被害人是在被迫或受到威胁的情况下同意支付高额赔偿以换取谅解书，那么这种行为更可能构成敲诈勒索。

4. 法律后果：

   • 如果构成敲诈勒索：行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 如果不构成敲诈勒索：但行为可能涉及其他违法行为或民事纠纷，如民事欺诈、不当得利等，行为人也可能需要承担相应的法律责任。

建议

• 对于行为人：如果认为自己索要赔偿的行为是合理的，且没有采用威胁、要挟或恫吓等手段，建议保留相关证据，如聊天记录、录音录像等，以证明自己的清白。
• 对于被害人：如果认为自己受到了敲诈勒索，建议及时报警，并保留相关证据，如转账记录、聊天记录、谅解书等，以便司法机关调查取证。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法仅凭上述分析就给出绝对的结论。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况提供专业的法律意见。