结论：对方通过法院希望出谅解书协商的金额是否会构成敲诈勒索，需根据具体情况判断。若协商金额基于合理合法的赔偿请求，且在双方自愿协商的基础上达成和解，则不构成敲诈勒索；反之，若以非法占有为目的，利用被害人心理进行要挟，索要明显不合理的高额钱财，则可能构成敲诈勒索罪。

详细分析：

1. 不构成敲诈勒索的情况：

   • 合理赔偿请求：如果协商的金额是基于实际损失（如医疗费用、误工费、营养费、财产损失等）提出的，且这些损失是真实存在的，那么这种赔偿请求是合理的。例如，在故意伤害案件中，被害人因受伤产生的医疗费用、误工费等，行为人提出相应的赔偿要求，这是正当的民事权利，不构成敲诈勒索。
   • 双方自愿协商：在平等、自愿的基础上，双方就赔偿和谅解问题进行沟通协商。如果被害人一方主动愿意支付一定的款项给行为人，以表达诚意或尽快解决纠纷，且行为人未使用任何威胁、要挟等非法手段强迫对方，那么这种协商过程是合法的，不构成敲诈勒索。

2. 构成敲诈勒索的情况：

   • 非法占有为目的：如果行为人明知被害人希望获得谅解以从轻处理案件，却以此为由，故意提出远超实际损失或合理赔偿范围的高额要求，且拒绝协商降低要求，这种行为可能构成敲诈勒索。例如，在轻微伤害案件中，行为人索要巨额赔偿，远超实际医疗费用和误工费等合理损失。
   • 使用威胁、要挟手段：如果行为人通过不出具谅解书相要挟，迫使被害人因恐惧而交付财物，这种威胁手段是敲诈勒索罪的重要特征之一。例如，行为人明确表示，如果不支付高额赔偿，就不出具谅解书，导致被害人因担心案件处理结果而被迫支付。

法律建议：

• 坚持合理合法的赔偿请求：在协商过程中，应确保赔偿请求基于实际损失和合理赔偿范围，避免提出过高或不合理的要求。
• 尊重双方的自愿协商原则：协商过程应平等、自愿，避免使用威胁、要挟等非法手段强迫对方接受不合理条件。
• 遵守法律法规：在处理此类事务时，应严格遵守法律法规，确保所有行为均符合法律要求，避免触犯法律并承担相应的法律责任。

可能后果：

• 如果构成敲诈勒索罪，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 如果不构成敲诈勒索罪，但协商过程存在不合理或违法行为，也可能引发其他法律纠纷或民事责任。

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