在劳务派遣关系中，若劳动者发生工伤，派遣单位和用工单位是否承担连带责任，主要取决于用工单位是否存在过错，并且该过错是否直接导致了劳动者的损害。 以下是具体分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：
- 该条款明确规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，如果用工单位在劳务派遣过程中存在过错，如未提供必要的劳动保护条件、强令冒险作业等，导致劳动者发生工伤，那么用工单位需要与劳务派遣单位共同承担赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：
- 该条款规定，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。但如果是被派遣劳动者自身权益受损，如发生工伤，则劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
二、具体情形分析
用工单位过错导致工伤：
- 如果用工单位存在违反法律法规或劳动合同约定的行为，如未提供必要的劳动安全卫生条件、未对劳动者进行必要的职业培训等，导致劳动者在工作中发生工伤，那么用工单位应当承担主要责任。同时，劳务派遣单位作为用人单位，也需要对劳动者的工伤承担连带赔偿责任。
劳务派遣单位过错导致工伤：
- 如果劳务派遣单位在招聘、培训、管理等方面存在过错，如未对劳动者进行必要的健康检查、未依法为劳动者缴纳工伤保险等，导致劳动者在工作中发生工伤，那么劳务派遣单位应当承担相应责任。同时，用工单位也可能因未尽到合理的监督和管理义务而需要承担连带赔偿责任。
双方共同过错导致工伤：
- 在某些情况下，劳务派遣单位和用工单位可能都存在过错，共同导致劳动者发生工伤。此时，双方应当根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任，并相互承担连带赔偿责任。
三、实践中的操作建议
劳动者索赔：
- 若劳动者因工伤受到损害，其有权向劳务派遣单位或用工单位中的任何一方主张全部赔偿责任。被选择的一方不得拒绝赔偿，并应在承担赔偿责任后，根据双方的过错程度和约定，向另一方追偿。
预防与应对：
- 对于劳务派遣单位和用工单位而言，应当严格遵守相关法律法规，确保劳动者的劳动安全卫生条件得到保障，依法为劳动者缴纳工伤保险等社会保险费用。同时，双方应当明确各自的责任和义务，建立有效的沟通机制，共同预防工伤事故的发生。
四、总结与启示
劳务派遣关系中，若劳动者发生工伤，派遣单位和用工单位是否承担连带责任取决于用工单位是否存在过错以及该过错是否直接导致了劳动者的损害。为避免可能的法律纠纷和赔偿责任，用工单位和劳务派遣单位应严格遵守法律法规，规范用工行为和管理行为，确保为劳动者提供安全、合法的劳动环境。
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