在劳务派遣工发生工伤的情况下，用工单位是否承担连带责任，主要取决于其是否存在过错并因此导致劳动者受损。若用工单位存在过错，则需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条的规定：“用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。”这一条款明确规定了，在劳务派遣关系中，若因用工单位的过错导致劳动者受损，用工单位需与劳务派遣单位共同承担赔偿责任。

二、用工单位承担连带责任的具体情形

1. 未提供必要的劳动保护条件：

   • 如果用工单位未按照国家规定为劳动者提供必要的劳动保护用品，或者工作环境存在安全隐患，导致劳动者在工作中受伤，用工单位应承担相应的工伤责任。

2. 违反安全生产规定：

   • 用工单位若违反安全生产法律法规，如未进行必要的安全培训、未设置明显的安全警示标志等，导致劳动者发生工伤事故，用工单位需承担责任。

3. 其他过错行为：

   • 除上述情形外，任何因用工单位的过错（如指挥不当、管理不善等）导致劳动者受伤的情况，用工单位都应承担工伤责任。

三、连带责任的具体实现方式

1. 劳动者索赔选择权：

   • 被派遣劳动者在受到损害后，有权选择向劳务派遣单位或用工单位中的任何一方主张全部赔偿责任。被选择的一方不得拒绝赔偿，并应在承担赔偿责任后，根据双方的过错程度和约定，向另一方追偿。

2. 内部责任划分：

   • 劳务派遣单位和用工单位之间可以根据实际情况和约定，就赔偿责任的内部划分进行协商。如果双方无法达成一致意见，可以通过法律途径解决争议。

四、实际案例说明

假设某公司（用工单位）通过劳务派遣单位雇佣了一名员工从事高空作业。由于该公司未提供合格的安全带，且未对员工进行充分的安全培训，导致员工在工作过程中坠落受伤。在此案例中，用工单位明显存在过错，因此需与员工所属的劳务派遣单位共同承担连带赔偿责任。

五、建议与启示

1. 用工单位应严格遵守法律法规：

   • 用工单位应确保为劳动者提供安全、合法的劳动环境，遵守安全生产规定，提供必要的劳动保护条件，以避免可能的法律纠纷和赔偿责任。

2. 劳务派遣单位应切实履行用人单位义务：

   • 劳务派遣单位作为劳动者的用人单位，应切实履行签订劳动合同、支付工资、缴纳社保等核心法律责任，保障劳动者的合法权益不受侵害。

3. 劳动者应增强法律意识：

   • 劳动者在遭受工伤损害后，应及时收集证据，明确损害原因及责任主体，以便有效维护自身权益。同时，劳动者也有权选择向劳务派遣单位或用工单位中的任何一方主张全部赔偿责任。

如果您在劳务派遣工伤方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律建议。