结论：保姆趁主人不在打狗的行为可能构成侵权，主人有权要求保姆承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
动物的法律地位：
- 在我国法律体系中，动物虽然不被视为具有完全民事权利能力的主体，但作为主人的财产，动物受到法律的保护。保姆打狗的行为，实际上是对主人财产权的侵害。
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。保姆趁主人不在打狗，显然存在过错，且该行为导致了狗的损害（无论是身体上的还是精神上的），因此保姆应承担侵权责任。
二、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 主人应首先收集保姆打狗的证据，如监控录像、目击者证言、狗的伤情照片或医疗记录等。这些证据将有助于证明保姆的侵权行为以及狗所遭受的损害。
与保姆沟通：
- 在掌握充分证据后，主人可以与保姆进行沟通，要求其承认错误并承担相应的赔偿责任。如果保姆愿意协商解决，双方可以就赔偿金额和方式达成一致。
寻求法律援助：
- 如果保姆拒绝承认错误或拒绝赔偿，主人可以寻求法律援助，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，主人需要提交收集到的证据，以证明保姆的侵权行为以及自己所遭受的损失。
要求赔偿：
- 根据法院的判决或双方的协商结果，主人可以要求保姆赔偿狗的医疗费用、因狗受伤而导致的其他经济损失（如主人因照顾狗而产生的误工费等）以及精神损害抚慰金（如果适用）。
三、可能的法律后果
民事赔偿：
- 如果法院认定保姆构成侵权，保姆将需要承担民事赔偿责任，包括赔偿狗的医疗费用、其他经济损失以及可能的精神损害抚慰金。
行政处罚或刑事责任（视情况而定）：
- 如果保姆的行为构成虐待动物且情节严重，虽然我国目前没有专门的虐待动物罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，保姆可能面临行政处罚。此外，如果保姆的行为同时触犯了其他刑事犯罪（如故意毁坏财物罪等），则可能面临刑事责任。不过，在大多数情况下，保姆打狗的行为更可能被视为民事侵权行为，而非刑事犯罪。
四、特殊情况考虑
- 如果狗具有特殊价值：如赛级犬、工作犬等，其价值可能远高于普通宠物狗。在这种情况下，主人可以要求保姆按照狗的实际价值进行赔偿。
- 如果保姆是受雇于家政公司：主人还可以考虑向家政公司追究责任，要求家政公司承担相应的赔偿责任或协助处理此事。
最后，作为主人，您有权保护自己的财产不受侵害。如果保姆趁您不在打狗，您应积极采取措施维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。