结论概述：员工在合同到期后不愿转签新公司，而公司选择不辞退但调换其他工种的情况下，员工确实有权拒绝调换工种。但具体处理方式还需根据实际情况和法律规定来细致分析。

详细分析：

1. 劳动合同到期与续签：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方有权选择是否续签。若员工不愿转签新公司，即表明其不愿继续与原公司（或新公司）建立劳动关系，这是员工的合法权利。

2. 公司调换工种的行为：

   • 在员工不愿续签劳动合同的情况下，公司若选择不辞退员工而是调换其工种，这实际上是对原劳动合同内容的重大变更。根据《劳动合同法》第三十五条：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。”因此，公司单方面调换工种，未经员工同意，是违法的。

3. 员工的拒绝权：

   • 既然公司调换工种的行为未经员工同意且违法，员工当然有权拒绝。员工可以明确告知公司，其不愿接受新的工种安排，并要求公司按照原劳动合同或相关法律规定处理合同到期后的事宜。

4. 后续处理建议：

   • 协商：双方可以尝试通过协商来解决问题，比如公司可以给予员工一定的经济补偿，员工则同意在合同到期后离职。
   • 劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金（如适用）或确认公司调换工种的行为违法。
   • 诉讼：对劳动仲裁结果不满的，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果员工与原公司的劳动合同中有特别约定，比如合同到期后公司有权根据业务需要调整员工工种等，那么这种情况下的处理可能会略有不同。但即便如此，公司也需在合理范围内行使调整权，且应确保调整后的工种与员工原工种在技能要求、工作环境、薪酬待遇等方面相当，否则仍可能构成违法。

行动建议：

• 员工应仔细审查自己的劳动合同，了解其中关于合同到期、工种调整等条款的约定。
• 在与公司沟通时，保持冷静和理性，明确表达自己的意愿和诉求。
• 如遇公司违法调换工种或拒绝支付经济补偿等情况，及时寻求法律援助或向劳动仲裁委员会申请仲裁。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。