如果小区外墙玻璃坏了而物业不管，业主可以通过以下途径来有效解决问题：
向物业公司直接投诉
- 口头投诉：业主可以先尝试直接向物业现场管理处或物业经理反映情况，明确指出玻璃损坏的位置、现状以及可能带来的安全隐患，要求物业尽快安排维修。
- 书面投诉：若口头投诉没有得到回应或处理，业主可以提交书面投诉，附上玻璃损坏的照片或视频等证据，以便物业公司更准确地了解问题并作出处理。书面投诉应明确要求物业在合理期限内给予答复并解决问题。
向相关部门投诉
- 街道办：业主可以向小区所在的街道办投诉，街道办有受理及协助处理物业事件的权利，可以协调解决物业与业主间的矛盾，促使物业尽快处理玻璃损坏问题。
- 房管局物管科：物管科是直接监管物业公司的部门，业主可以向其投诉物业的不作为，要求监管和督促物业公司处理玻璃损坏问题。
- 12345热线：拨打12345政务服务便民热线进行投诉，该热线会积极沟通并协助解决物业问题，为业主提供有效的帮助。
- 微信小程序：部分地区已开通微信小程序的物业投诉功能，业主可以通过搜索相关小程序进行便捷投诉，提高问题解决的效率。
向业主委员会反映
- 业主委员会代表业主利益，对物业有监督职责。业主可以通过公告栏、微信群等渠道联系业委会成员，或在业委会会议上提出玻璃损坏问题，促使其与物业沟通协调，共同解决问题。
借助外部力量
- 媒体曝光：若上述途径均无效，业主可以考虑联系当地媒体（如电视台、报纸、网络媒体等）反映物业不作为的情况，通过社会关注促使物业尽快处理问题。
- 网络平台：在遵守法律法规的前提下，业主可以在业主论坛、小区业主群等网络空间客观描述问题，形成舆论压力，促使物业重视并处理玻璃损坏问题。
寻求法律援助
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若物业的违约行为导致业主合法权益受损，业主在保留好相关证据（如投诉记录、玻璃损坏照片、沟通记录等）后，有权向法院提起诉讼，要求物业公司承担法律责任。这包括要求物业赔偿因玻璃损坏可能造成的损失，以及要求物业履行维修义务等。
在投诉过程中，业主应注意以下几点：
- 保持冷静和礼貌，避免与物业发生不必要的冲突。
- 提供详细、准确的证据和信息，以便相关部门更好地了解情况并作出处理。
- 保留好所有证据，以备后续可能的法律纠纷之需。
若业主在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为业主提供有针对性的法律建议和帮助。