当小区门禁损坏而物业不予处理时，业主可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确物业责任：

   • 根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业有责任对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理。门禁系统作为小区的配套设施，其维修责任理应由物业服务企业承担。业主应首先明确这一点，以便在与物业沟通时占据有利地位。

2. 与物业沟通协商：

   • 直接沟通：业主应首先尝试与物业进行友好沟通，说明门禁损坏的情况及其对小区安全和居民生活的影响，要求物业尽快安排维修，并询问预计的维修时间。在沟通过程中，业主应保留好沟通记录，如通话时间、对方承诺等内容，以备后续使用。
   • 通过业主委员会沟通：如果直接与物业沟通效果不佳，业主可以联系业主委员会，由业主委员会出面与物业进行进一步的沟通和协调。业主委员会可以书面形式提出门禁维修的要求和期限，并监督物业的执行情况。

3. 向相关部门投诉：

   • 向物业总部投诉：如果小区物业属于某物业企业的一部分，业主可以通过物业企业的官方网站、客服热线等渠道找到总部投诉方式，详细说明问题，并要求总部督促小区物业尽快解决。
   • 向行政管理部门投诉：业主可以向当地住房和城乡建设局或房地产管理局投诉，提交相关证据（如门禁损坏照片、与物业沟通记录等），说明物业未履行维修职责的情况。这些部门是物业行业的主管部门，有权对物业进行调查和处理。
   • 向消费者协会投诉：从消费关系角度考虑，业主也可以向消费者协会（如拨打12315）投诉物业的服务不符合约定，寻求帮助和支持。

4. 寻求法律途径：

   • 发送律师函：如果沟通和投诉均未能解决问题，业主可以考虑委托律师发送律师函，明确告知物业其对门禁维修负有义务，以及不履行义务可能面临的法律后果。律师函具有法律效力，能够对物业产生一定的威慑作用。
   • 提起诉讼：若门禁长期损坏得不到修复，严重影响小区安全和居民生活，且物业经多次催促仍无动于衷，业主可以以个人或业主委员会的名义向法院提起诉讼。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明门禁损坏的事实、与物业沟通的记录、物业应承担维修责任的依据等，要求法院判令物业承担维修责任，并赔偿因门禁损坏给业主造成的合理损失。

5. 其他注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，业主应保留好与门禁损坏、与物业沟通等相关的一切证据。这些证据对于维护合法权益至关重要，能够在后续沟通、投诉或诉讼中发挥关键作用。
   • 集体诉求：业主还可以尝试邀请其他业主共同参与，形成集体诉求。通过集体行动，可以增强业主的声音，更好地引起相关部门的重视，提高解决问题的效率。

行动建议：

• 首先尝试与物业进行友好沟通，明确表达维修需求，并保留好沟通记录。
• 如果沟通无果，及时联系业主委员会或向相关部门投诉，寻求外部支持。
• 在必要时，考虑委托律师发送律师函或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

面对门禁损坏且物业不予处理的情况，业主应明确物业责任，积极沟通协商，向相关部门投诉，并在必要时寻求法律途径来维护自己的合法权益。通过这些措施的有效实施，可以确保门禁得到及时维修，保障小区的安全与居民生活的正常进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。