结论前置：关于“房东说没有提前一个月通知退房就不退押金”的问题，这并非绝对合法，需根据租赁合同的具体约定及实际情况来判断。以下是详细分析：
一、合同约定角度
明确约定提前通知及押金扣除：
- 若租赁合同中明确规定了租客退房需提前一个月通知房东，且未提前通知时房东有权不退还押金或扣除部分押金作为违约金，那么该条款具有法律约束力。但房东在扣除押金时，应仅限于因租客未提前通知而造成的实际损失，如重新招租期间的空置损失。例如，合同中可能写明“乙方须于租赁期满前30日书面通知甲方终止租赁，逾期未通知的，甲方有权扣除押金作为违约金”，此时若租客未按约履行通知义务，房东主张扣除押金具有合同依据。
未约定或约定不明：
- 若租赁合同中未明确规定退房需提前通知，或约定不明确，房东以未提前通知为由拒绝退还押金，则缺乏合同依据。此时，租客可主张按照合同其他关于押金退还的正常条款处理。只要租客未违反合同中其他导致押金不能退还的规定（如损坏房屋设施、拖欠租金等），房东应退还押金。
二、法律规定角度
押金性质与退还条件：
- 押金旨在保障房东房屋及其附属设施的完好，并确保租客按时支付租金及相关费用。若租客退房时，房屋及设施无损坏，且无拖欠租金及水电费等费用，房东应退还押金。此原则基于《民法典》的相关规定，即合同履行完毕且无违约情形下，收受押金的一方应返还押金。
合理通知义务与押金退还：
- 虽合同可能未明确约定，但基于公平原则和诚实信用原则，租客退房时应给予房东合理准备时间检查房屋状况。然而，这并不意味着房东可以无限期扣押押金。在合理时间内完成检查并确认无问题后，房东应退还押金。若房东无法证明因租客未提前通知而遭受了实际损失，或损失金额小于押金数额，房东应退还剩余部分押金。
三、解决途径与建议
友好协商：
- 租客首先应与房东友好协商，解释未提前通知的原因（如突发工作调动、家庭变故等），并表明房屋状况良好，无损坏及拖欠费用情况，争取房东退还押金。
第三方调解：
- 若协商不成，可寻求第三方调解机构（如居委会、社区调解中心等）介入，促成双方达成一致意见。调解过程中，租客可提供相关证据（如租房合同、交租记录、房屋状况照片等）支持自己的主张。
法律途径：
- 若调解无果，租客可通过法律途径维护权益。具体可向当地基层人民法院提起诉讼，要求房东退还押金，并提供相关证据支持诉求。在诉讼过程中，租客需注意证据的充分性和合法性，以及诉讼时效等问题。
额外提醒：在处理此类纠纷时，租客应保持冷静理性，避免与房东发生冲突。同时，租客在签订租赁合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于提前退租和押金退还的约定，以避免后续纠纷的发生。若你对合同条款有疑问或不确定其法律效力，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。