企业和员工连续签订4次有期限的劳动合同，并不直接构成违法，但需结合具体情况判断是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的签订次数与期限

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。法律并未对固定期限劳动合同的签订次数作出直接限制，因此，企业和员工连续签订4次有期限的劳动合同，从次数上看，并不直接违法。

2. 无固定期限劳动合同的签订条件

然而，需要注意的是，《劳动合同法》第十四条规定了应当订立无固定期限劳动合同的情形，包括但不限于：

• 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
• 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
• 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

特别地，关于连续订立二次固定期限劳动合同后续订的问题，如果企业和员工已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且员工没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，除非员工提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。如果企业违反这一规定，在应当订立无固定期限劳动合同时却订立了固定期限劳动合同，那么这一行为可能构成违法。

3. 连续签订4次有期限劳动合同的合法性判断

• 如果企业和员工在连续签订4次有期限劳动合同的过程中，每次签订都符合《劳动合同法》的规定，且不存在应当订立无固定期限劳动合同却未订立的情况，那么这一行为是合法的。
• 如果企业和员工在连续签订劳动合同的过程中，存在应当订立无固定期限劳动合同却未订立的情况（如已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且员工没有违法或不能胜任工作的情形，但企业仍与其订立了第三次、第四次固定期限劳动合同），那么企业的这一行为可能构成违法，员工有权要求企业与其订立无固定期限劳动合同，并可能因此获得相应的赔偿。

4. 建议与风险提示

• 对于企业：在签订劳动合同时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件。避免因为疏忽或故意违反法律规定而面临法律风险。
• 对于员工：如果发现自己符合订立无固定期限劳动合同的条件，但企业却与其订立了固定期限劳动合同，可以与企业进行沟通协商，要求订立无固定期限劳动合同。如果企业拒绝，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

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