核心结论：家属若认为男子死亡与违法辞退存在关联且公司存在违法辞退行为，可通过劳动仲裁及诉讼维权；若死亡与辞退无直接关联，仅就违法辞退本身也可通过法律途径主张权利。以下分情况详细说明：

情况一：男子死亡与违法辞退存在关联（如因被辞退导致情绪抑郁、自杀等间接引发死亡，但需有证据证明关联性）

1. 确认违法辞退事实
   • 家属需收集能证明公司违法辞退的证据，例如公司出具的辞退通知，若通知中未载明合法辞退理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等法定情形），则可能构成违法辞退；劳动合同，查看其中关于辞退条款的约定，若公司辞退行为违反合同约定也属于违法；与公司相关人员的沟通记录，如微信、短信、邮件等，其中公司方承认违法辞退或无合理辞退理由的表述都可作为证据。
   • 若无法直接获取上述证据，可尝试通过申请劳动仲裁，要求公司提供辞退的相关依据，根据《劳动争议调解仲裁法》规定，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
2. 主张违法辞退的赔偿
   • 若确认公司违法辞退，根据《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。家属可依据此规定，在劳动仲裁中要求公司支付相应的赔偿金。
3. 主张与死亡相关的赔偿（若有证据证明关联性）
   • 若能证明男子死亡与违法辞退存在因果关系，例如因被违法辞退后长期抑郁最终自杀等情况，家属可考虑以侵权为由向公司主张赔偿。这需要提供充分的证据，如专业的医疗鉴定报告，证明死亡与被辞退后的精神状态等因素存在关联；证人证言，如同事、朋友等证明男子被辞退后的情绪变化等情况。但此类案件举证难度较大，需要谨慎处理。

情况二：男子死亡与违法辞退无直接关联，仅就违法辞退本身维权

1. 收集违法辞退证据
   • 同情况一，收集公司辞退通知、劳动合同、沟通记录等能证明公司违法辞退的证据。
2. 申请劳动仲裁
   • 家属作为男子的近亲属，可以代为向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，明确公司的违法辞退行为，并要求公司支付违法辞退的赔偿金，赔偿金的计算方式同上述情况一中的规定。
3. 不服仲裁结果可提起诉讼
   • 若对劳动仲裁结果不满意，家属可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，进一步提供证据支持自己的主张，要求法院判决公司承担违法辞退的法律责任，支付相应的赔偿金。