针对您提出的“劳动合同到期几个月未续签正常劳动被单位辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、事实劳动关系的认定
当劳动合同到期后，若您仍在原单位继续工作，且单位未明确表示异议或未与您办理终止劳动合同的手续，那么根据相关法律法规，您与单位之间将形成事实劳动关系。这意味着，尽管双方未续签书面合同，但您与单位之间的劳动关系仍然存在，并受到法律保护。
二、被辞退时的赔偿标准
在事实劳动关系下，若单位无合法理由将您辞退，您有权要求单位支付相应的赔偿。具体赔偿标准如下：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，单位因合同期满不续签或违法解除劳动合同等情形，应当向您支付经济补偿金。
- 经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。
双倍工资差额（如适用）：
- 若单位自劳动合同到期后超过一个月未与您续签书面合同，且您继续在单位工作，那么从合同到期后一个月的次日起至辞退之日，单位需按双倍工资标准支付您工资差额。但需注意，该请求有时效限制，通常从入职第二个月（或合同到期后第二个月）开始计算，最长不超过十一个月。不过，在您已经形成事实劳动关系的情况下，这一点的适用性可能因具体情况而异，但可作为您与单位协商或仲裁时的参考。
违法解除赔偿金（如单位违法解除）：
- 若单位无法证明您存在过错或符合法定解除条件而单方解除合同，构成违法解除。此时，您可要求单位继续履行合同或选择获得赔偿金。
- 赔偿金标准为经济补偿标准的两倍，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的两倍作为赔偿金。
三、特殊情形的处理
若已形成无固定期限劳动关系：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，若单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，则视为单位与您已订立无固定期限劳动合同。
- 若在此情形下被辞退，您除可要求经济补偿金外，还可依据《劳动合同法》第八十七条规定主张违法解除的赔偿金（即经济补偿标准的两倍）。
协商解除与调解仲裁：
- 在处理此类争议时，建议您首先尝试与单位进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
- 若协商不成，您可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。仲裁结果具有法律效力，双方应依法履行。
四、其他注意事项
未休年假、加班工资等：
- 在处理赔偿问题时，您还需考虑自己是否有未休年假、加班工资等应得劳动报酬未得到足额结算。这些也是您权益的重要组成部分，应一并主张。
失业保险金：
- 若单位不续签导致您非本人意愿中断就业，且满足其他条件（如失业前用人单位及本人已缴纳失业保险费满一年，已进行失业登记并有求职意愿），您可申请领取失业金，以保障失业期间的基本生活。
证据收集：
- 在维护自身权益时，您应特别注意收集能证明工作年限、工资水平、劳动关系存续及辞退原因等证据。这些证据对于支持您的主张至关重要，将直接影响赔偿的金额和结果。
综上所述，当劳动合同到期几个月未续签且您继续正常劳动被单位辞退时，您有权根据具体情况要求单位支付经济补偿金、双倍工资差额（如适用）或违法解除赔偿金（如单位违法解除）。同时，您还需关注未休年假、加班工资等应得劳动报酬的结算问题，并在必要时采取合适的法律途径来维护自己的合法权益。