结论：单位在保险公司赔偿之外，通常仍需承担部分责任，具体包括停工留薪期工资、护理费、一次性伤残就业补助金等。以下为详细分析：
工伤保险待遇的构成
根据《工伤保险条例》，工伤职工的赔偿分为两部分：
- 工伤保险基金支付部分：包括医疗费、一次性伤残补助金（10级为7个月本人工资）、住院伙食补助费等；
- 用人单位支付部分：包括停工留薪期工资、护理费（住院期间或康复期）、一次性伤残就业补助金（解除劳动合同时支付）。
关键点：即使雇主责任险已理赔，单位仍需承担法定由用人单位支付的部分。
雇主责任险的赔偿范围
雇主责任险通常覆盖单位对员工的赔偿责任，但需注意：
- 保险条款限制：部分保险可能仅赔偿工伤保险基金支付外的部分（如一次性伤残就业补助金），或设置免赔额、赔偿比例；
- 不免除单位法定义务：保险赔偿不能替代单位应承担的法定责任（如停工留薪期工资），单位仍需自行支付。
建议：立即核查保险合同条款，确认具体赔偿范围。
单位需承担的具体责任
- 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（需劳动能力鉴定委员会确认）；
- 护理费：若工伤职工生活不能自理，单位需支付护理费（标准参照当地护工市场价格）；
- 一次性伤残就业补助金：解除劳动合同时，单位需支付（标准由省级政府规定，如广东为4个月本人工资）；
- 其他费用：如辅助器具费、交通费等（需符合工伤保险诊疗项目目录）。
例外：若单位已通过雇主责任险完全覆盖上述费用，且保险合同无特殊约定，单位可能无需额外支付。但实践中此类情况较少。
实务操作建议
- 核对保险合同：确认保险是否覆盖用人单位应承担的全部责任；
- 计算赔偿金额：根据《工伤保险条例》及地方规定，核算单位需支付的金额；
- 协商与诉讼风险：若单位拒绝支付，员工可能申请劳动仲裁或起诉，单位需承担败诉风险及诉讼成本。
总结：单位在保险公司赔偿外，仍需承担法定由用人单位支付的部分费用。建议尽快核查保险合同条款，并依据《工伤保险条例》及地方规定履行义务，避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体计算方式或地方政策差异。