在机动车发生交通事故且双方责任各占一半的情况下，关于双方修车费用的承担问题，可以这样详细解答：
首先，我们需要明确的是，交通事故中车辆维修费用的承担，主要是依据事故责任划分来确定的。在您所描述的同等责任情况下，即双方各占一半责任，那么对方车辆的维修费用应当由双方各自承担一半。
具体来说，这一原则同样适用于保险公司的赔付流程。如果双方都投保了相应的保险（如交强险和商业三者险），那么双方的保险公司将各自在保险限额内赔付对方车辆损失的一半。例如，如果对方车辆的维修费用总计为1万元，那么您的保险公司和对方的保险公司将各自承担5000元的赔付责任。
当然，这里也存在一些特殊情况需要注意：
未投保交强险：如果有一方车辆未依法投保交强险，那么该方需要在交强险应赔付的限额内（如财产损失赔偿限额2000元）自行承担赔偿责任。超出部分再按照责任比例分担。不过，在您所描述的同等责任情况下，如果双方都投保了交强险，这一特殊情况就不适用了。
涉及多方事故：虽然您提到的是双方事故，但如果事故中涉及多方，那么维修费用的承担将更加复杂。通常需要根据各方的责任比例来分摊维修费用。在这种情况下，建议各方及时报警并通知保险公司到场处理，以便准确认定责任并确定赔付方案。
争议解决：如果在事故责任划分或维修费用承担方面存在争议，双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。在处理过程中，务必保留好相关证据，如事故认定书、维修发票等，以支持自己的主张。
综上所述，在机动车发生交通事故且双方责任各占一半的情况下，双方修车费用应当各自承担一半，并通过各自的保险公司进行赔付。如果遇到特殊情况或争议，建议及时咨询专业人士或相关机构以获取更具体的帮助和指导。