结论：针对您提出的“私企把员工在旧公司终止合同，新公司增加，工龄没有了，仲裁怎么办”的问题，这主要涉及到工龄连续计算以及劳动仲裁的申请与举证问题。下面我将从多个角度为您详细分析并给出建议。
一、工龄连续计算的法律基础
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。”
关键点：
- “非因本人原因”是关键，即员工被调动并非出于个人意愿或过错。
- 如果原用人单位未支付经济补偿，新用人单位在计算经济补偿时，应将原用人单位的工作年限合并计算。
二、劳动仲裁的申请与举证
申请劳动仲裁：
- 如果新公司未承认您的工龄，您有权向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认工龄并可能要求相应的经济补偿。
举证责任：
- 您需要提供的证据：
- 劳动合同：证明您与原公司和新公司的劳动关系。
- 工资单或银行流水：证明您的工资发放情况，间接证明劳动关系。
- 工作证明或调岗通知：如果可能，获取原公司或新公司出具的工作证明或调岗通知，直接证明您的工龄连续。
- 其他相关证据：如社保缴纳记录、工作证、考勤记录等，也能辅助证明您的工龄。
- 新公司的举证责任：
- 如果新公司主张您的工龄不连续，它需要提供证据来证明这一点，如您与原公司解除劳动合同的证明、原公司已支付经济补偿的证明等。
三、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 如果劳动仲裁委员会认定您的工龄应连续计算，新公司可能需要支付您相应的经济补偿，如未休年假的工资、解除劳动合同的经济补偿等。
- 如果新公司拒绝执行仲裁裁决，您还可以向人民法院提起诉讼，要求强制执行。
建议：
- 收集证据：尽快收集上述提到的各类证据，确保您的主张有充分的依据。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在申请劳动仲裁前，咨询一位专业律师，以便更准确地评估您的案件和制定策略。不过，既然您已经在这里咨询了，我会尽我所能为您提供帮助。
- 保持沟通：与新公司保持沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
四、特殊情况处理
- 如果原公司和新公司存在关联关系（如母子公司、兄弟公司等），且这种调动是公司内部安排的一部分，那么工龄连续计算的可能性更大。
- 如果调动过程中涉及到了经济补偿的支付问题，需要仔细审查相关协议或文件，确保您的权益不受损害。
总结：工龄连续计算的问题在劳动争议中较为常见，关键在于举证和法律适用。我建议您尽快收集证据并咨询专业律师（当然，您也可以直接向我咨询），以便更好地维护自己的权益。如果协商无果，不要犹豫，及时申请劳动仲裁。