针对不约束自家狗放任在大街上追车的问题，这属于动物侵权的范畴，且可能引发交通事故，需要从法律角度进行严肃处理。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 法律责任分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，动物饲养人或管理人对其饲养的动物造成的损害，应当承担侵权责任。这意味着，如果狗因为追车而引发了交通事故或造成了其他损害，狗的主人需要承担相应的法律责任。
   • 此外，如果狗的行为构成了对公共安全的威胁，狗的主人还可能面临行政处罚，如罚款、警告等，具体依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。

2. 可能引发的后果：

   • 交通事故：狗追车可能导致驾驶员分心或紧急避让，从而引发交通事故。在这种情况下，狗的主人不仅需要承担对受害者的赔偿责任，还可能因妨碍交通安全而受到行政处罚。
   • 人身伤害：如果狗在追车过程中攻击了行人或其他车辆上的乘客，狗的主人将承担更严重的法律责任，包括可能的刑事责任，如过失致人重伤或死亡罪（在极端情况下）。

3. 解决建议：

   • 立即约束狗只：狗的主人应立即采取措施约束狗只，防止其再次追车或造成其他危害。这可以通过使用狗链、狗笼或将其安置在安全区域内实现。
   • 主动承担责任：如果狗已经造成了损害，狗的主人应主动与受害者联系，协商赔偿事宜，并承担相应的法律责任。这有助于减少纠纷和法律诉讼的可能性。
   • 加强管理：狗的主人应加强对狗的管理和训练，确保其不会对他人或公共安全构成威胁。这包括定期带狗进行体检、接种疫苗、进行行为训练等。
   • 寻求法律帮助：如果狗的主人对如何处理此类事件感到困惑或不确定，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助处理纠纷或代表狗的主人进行法律诉讼。

4. 预防措施：

   • 提高公众意识：通过宣传和教育活动，提高公众对动物侵权和交通安全的认识，鼓励人们文明养狗、遵守交通规则。
   • 加强监管：相关部门应加强对动物饲养和管理的监管力度，对违规行为进行处罚和纠正，以维护公共安全和秩序。

总之，不约束自家狗放任在大街上追车是极其不负责任的行为，可能引发严重的法律后果。狗的主人应立即采取措施约束狗只、承担责任并加强管理，以防止类似事件再次发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。