结论：公司没有正式通知裁员的情况下，员工是否可以开假条，这主要取决于员工开假条的具体原因以及公司的相关规章制度，而非直接与公司是否裁员相关。

分析：

1. 员工开假条的原因：

   • 如果员工因病或非因工负伤需要休息，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工有权享受一定的医疗期，并在医疗期内向公司提交病假条以获得病假工资和医疗待遇。这种情况下，员工开假条是合法的，且与公司是否裁员无关。
   • 如果员工因其他个人原因（如家庭事务、个人发展等）需要请假，这通常取决于公司的请假制度和员工与公司的协商结果。只要符合公司规定并获得批准，员工也可以开假条。

2. 公司的规章制度：

   • 公司通常会有明确的请假制度，规定员工在何种情况下可以请假、请假需要提交哪些材料、请假期限等。员工在开假条时，应遵守这些规定。
   • 如果公司没有明确的请假制度，或者制度不合法、不合理，员工可以依据相关法律法规（如《劳动法》、《劳动合同法》等）来维护自己的权益。

3. 与公司裁员的关系：

   • 公司是否裁员与员工是否可以开假条没有直接关系。裁员是公司根据经营状况、市场环境等因素做出的决策，而员工开假条是基于个人原因或健康状况。
   • 如果公司以裁员为由拒绝员工合理的请假请求，这可能构成违法行为。员工可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

建议：

• 对于员工：在需要请假时，应首先了解公司的请假制度，并按照规定提交相关材料。如果公司拒绝请假请求，可以与公司协商或寻求法律援助。
• 对于公司：应建立完善的请假制度，明确请假流程、条件和期限等，以保障员工的合法权益。同时，在处理员工请假请求时，应遵循公平、公正、合理的原则，避免滥用裁员等理由拒绝员工合理的请假请求。

后续行动：

• 如果您在开假条过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 同时，建议您保留好相关证据（如病假条、公司拒绝请假的通知等），以便在需要时维护自己的权益。