结论：在外面打架被拘留10天，单位是否会开除你，这主要取决于单位内部的规章制度以及你与单位签订的劳动合同中的相关条款，同时还需考虑打架行为的性质、后果以及你的工作表现等因素。以下从多个角度进行详细分析：

1. 单位规章制度与劳动合同：

   • 单位规章制度：许多单位都有明确的规章制度，规定了员工哪些行为是违反规定的，以及违反规定后可能面临的处罚。如果打架行为被单位规章制度明确列为严重违纪行为，且规定了相应的开除条款，那么单位有权依据规章制度开除你。
   • 劳动合同：劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了打架等违纪行为将导致开除，那么单位同样有权依据劳动合同开除你。

2. 打架行为的性质与后果：

   • 性质：打架行为的性质也是单位考虑是否开除的重要因素。如果打架行为情节轻微，未造成严重后果，且你事后态度诚恳，积极承担责任，单位可能会考虑给予警告、罚款等较轻的处罚，而不是直接开除。
   • 后果：如果打架行为导致他人受伤或财产损失，且情节严重，甚至构成犯罪，那么单位很可能会选择开除你，以维护单位形象和避免潜在的法律风险。

3. 工作表现与态度：

   • 工作表现：如果你在工作中的表现一直良好，为单位做出了积极贡献，那么单位在考虑是否开除你时可能会更加谨慎。
   • 态度：打架后的态度也很重要。如果你能够积极承认错误，主动承担责任，并表现出改正的决心，单位可能会给予你改过自新的机会。

4. 法律程序与权益保护：

   • 法律程序：如果单位决定开除你，必须遵循一定的法律程序，如提前通知、听取你的申辩等。如果单位未按照法律程序进行，你可以依法维护自己的权益。
   • 权益保护：在面临开除时，你有权了解开除的具体原因和依据，并有权提出申辩和申诉。如果认为单位的开除决定不合法或不合理，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

建议：

• 如果你在外面打架被拘留10天，首先应该积极反思自己的行为，认识到错误并努力改正。
• 及时与单位沟通，了解单位的态度和规章制度，以及劳动合同中的相关条款。
• 如果单位决定开除你，且你认为开除决定不合法或不合理，可以依法维护自己的权益，如申请仲裁或提起诉讼。

后续行动：

• 如果你对单位的开除决定有异议，或者想了解更多关于劳动权益保护的法律知识，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。