结论：打人被拘留15天，公司是否会开除，这并非一个绝对的结果，而是取决于多个因素，包括公司的规章制度、劳动合同的约定、打人行为的性质及后果，以及公司的管理决策等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
公司规章制度与劳动合同：
- 许多公司都有明确的规章制度，规定了员工哪些行为是违反公司规定的，以及相应的处罚措施。如果公司的规章制度中明确规定了“因违法行为被行政拘留”属于严重违反公司规定的行为，且劳动合同中也有相应条款，那么公司有权依据这些规定和合同条款对员工进行开除处理。
- 反之，如果公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定此类情况，或者规定较为模糊，那么公司在决定是否开除员工时就需要更加谨慎，并可能需要考虑其他因素。
打人行为的性质及后果：
- 打人行为本身是一种违法行为，如果因此被行政拘留15天，说明该行为已经达到了一定的严重程度。然而，公司是否会因此开除员工，还取决于该行为是否对公司造成了负面影响，如损害公司声誉、影响公司业务等。
- 如果打人行为发生在工作时间内或与公司业务相关，且对公司造成了显著负面影响，那么公司开除员工的可能性就会增大。
- 如果打人行为发生在私人时间，且与公司业务无直接关联，公司可能会考虑其他因素，如员工的过往表现、对公司的重要性等，来决定是否开除。
公司的管理决策：
- 即使公司的规章制度或劳动合同中有相关规定，且打人行为也符合开除的条件，但公司最终是否会开除员工，还取决于公司的管理决策。公司可能会考虑员工的个人情况、家庭背景、工作表现等因素，来做出更为人性化的决策。
- 此外，公司也可能考虑开除员工可能带来的法律风险，如员工可能提起的劳动仲裁或诉讼等，从而选择更为稳妥的处理方式。
建议：
- 如果你正面临这样的情况，我建议你首先查阅公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于员工违法行为的处罚规定。
- 同时，你也可以与公司的人力资源部门或管理层进行沟通，了解公司对此事的态度和可能的处理方式。
- 如果公司决定开除你，而你认为这一决定不合法或不合理，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。
可能后果：
- 如果公司决定开除你，且这一决定符合公司的规章制度和劳动合同的约定，以及相关法律法规的规定，那么你可能需要接受这一结果，并寻找新的工作机会。
- 如果公司决定不开除你，但对你进行了其他形式的处罚（如警告、罚款、降职等），你需要认真反思自己的行为，并努力改正，以避免类似情况再次发生。
总之，打人被拘留15天公司是否会开除，并没有一个绝对的答案。它取决于多个因素的综合考量。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。