结论：不可以不理法院送来的传票，即使交通事故已经过去十九年且当时判决已执行完毕，收到传票后仍需积极应对，否则可能面临不利法律后果。
分析说明：
诉讼时效问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，一般民事纠纷的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但某些特殊情况下，诉讼时效可能更长，或者存在诉讼时效中断、中止等情形。
- 在交通事故赔偿案件中，如果当时判决已经执行完毕，且没有新的证据或事实出现，通常认为诉讼时效已经届满。然而，如果存在诉讼时效中断（如对方曾主张权利、双方曾协商等）或中止（如不可抗力等）的情形，或者对方提出了新的诉讼请求或事实依据，则可能不受诉讼时效的限制。
- 仅凭时间过去十九年并不能直接判断诉讼时效是否已过，需要具体分析案件情况。
传票的法律效力：
- 传票是法院依法向当事人送达的，要求其在指定时间到指定地点参加诉讼活动的法律文书。收到传票后，当事人有义务按照传票上的要求出庭应诉。
- 如果无视传票，不出庭应诉，法院可能会依法缺席判决，这通常意味着当事人放弃了自己的诉讼权利，法院将根据对方提供的证据和陈述作出判决，这很可能对当事人不利。
应对建议：
- 及时咨询律师：在收到传票后，应尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、诉讼时效问题以及可能的法律后果。
- 准备应诉材料：根据律师的建议，准备相关的应诉材料，包括但不限于证据材料、答辩状等。
- 出庭应诉：按照传票上的要求，准时出庭应诉，积极维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 立即与发送传票的法院联系，确认传票的真实性以及案件的具体情况。
- 尽快咨询并委托专业律师，以便更好地了解案件的法律背景和可能的法律后果，并制定有效的应诉策略。
- 积极配合律师的工作，提供必要的证据材料和信息，以便律师能够为你提供充分的法律支持。
特殊场景提醒：
- 如果对方提出了新的诉讼请求或事实依据，且这些请求或依据与当时的判决无关或超出了当时的判决范围，那么你需要特别关注这些新内容，并准备相应的应诉材料。
- 如果认为对方的起诉已经超过了诉讼时效，且没有诉讼时效中断或中止的情形，你可以在应诉时提出诉讼时效抗辩，但需要提供充分的证据来支持你的观点。
法律后果预判：
- 如果不出庭应诉，法院可能会依法缺席判决，这很可能导致你承担不利的法律后果，如支付赔偿金等。
- 如果出庭应诉并积极维护自己的合法权益，即使最终判决结果不利，你也可以通过上诉等法律途径来寻求救济。
总之，收到法院传票后，应积极应对，不可忽视。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。