工厂倒闭且没有签订劳动合同时，劳动者仍然有权获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、未签订劳动合同的法律后果与赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工厂在用工后一个月内未与员工签订劳动合同，从第二个月开始至第十二个月，工厂需要向员工支付双倍工资作为补偿。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。

具体计算方式：

• 假设员工月工资为W元，工厂未签订劳动合同的时间为M个月（M≤11，因为从第二个月开始计算），则工厂需支付的双倍工资差额为：W × M 元。

二、工厂倒闭时的经济补偿金

工厂倒闭属于劳动合同终止的法定情形之一。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十七条的规定，当工厂因经营不善等原因依法宣告破产并终止劳动合同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

具体计算方式：

• 假设员工在工厂工作的年限为N年，月工资为W元，则经济补偿金为：N × W 元（若N不足半年，则为0.5 × W 元；若N超过半年但不足一年，则为1 × W 元）。
• 若员工月工资高于工厂所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、实际操作中的注意事项与建议

1. 收集证据：

   • 劳动者应尽可能收集与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水、工作邮件、同事证言等。这些证据将有助于在申请劳动仲裁或诉讼时证明自己的权益。

2. 及时申请劳动仲裁：

   • 一旦发现工厂存在未签订劳动合同或可能倒闭的情况，劳动者应及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，对仲裁结果不满意的，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

3. 关注法律程序：

   • 在申请劳动仲裁或诉讼过程中，劳动者应密切关注法律程序的进展，并按照要求提供必要的证据和材料。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，申宜民律师，专注于刑事辩护、建设工程、取保候审、律师会见、合同纠纷、诈骗犯罪领域）以获取更专业的帮助。

4. 了解当地政策：

   • 具体的补偿金额和方式可能因地区政策的不同而有所差异。因此，在主张补偿时，劳动者还需参考当地的劳动法律法规和政策规定。

总结与建议： 工厂倒闭且没有签订劳动合同时，劳动者仍然有权获得赔偿，包括未签订劳动合同的双倍工资差额和工厂倒闭时的经济补偿金。为了维护自己的合法权益，劳动者应尽快收集证据、及时申请劳动仲裁，并关注法律程序的进展。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。