结论：已签署无固定期限合同的职工，单位若想换签第三方劳务公司，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合同变更的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。若单位未经职工同意，单方面要求换签第三方劳务公司，这显然违反了劳动合同变更的合法性原则，是不合法的。
- 若单位与职工经过充分协商，职工同意换签第三方劳务公司，并签署了相关的变更协议或新的劳动合同，那么这一行为在形式上是合法的。但需注意，变更后的合同内容应不低于原合同的标准，且不得损害职工的合法权益。
劳务派遣的适用性：
- 劳务派遣通常适用于临时性、辅助性或替代性的工作岗位。若单位将已签署无固定期限合同的职工换签为第三方劳务公司，并安排其从事非临时性、非辅助性、非替代性的工作，这可能违反了劳务派遣的适用性原则，是不合法的。
- 此外，根据《劳务派遣暂行规定》，用工单位使用的被派遣劳动者数量不得超过其用工总量的10%。若单位换签第三方劳务公司的行为导致被派遣劳动者数量超过这一比例，也是不合法的。
职工权益的保护：
- 无论单位换签第三方劳务公司的行为是否合法，都应确保职工的合法权益不受损害。这包括但不限于工资待遇、社会保险、福利待遇、工作条件等方面。
- 若单位换签第三方劳务公司后，职工的权益受到损害，职工有权向单位或第三方劳务公司提出异议，并要求恢复原状或赔偿损失。必要时，职工还可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
法律建议：
- 对于单位而言，若确实需要换签第三方劳务公司，应提前与职工进行充分沟通，确保职工同意并签署相关的变更协议或新的劳动合同。同时，应确保变更后的合同内容符合法律法规的规定，且不低于原合同的标准。
- 对于职工而言，若单位提出换签第三方劳务公司的要求，应仔细审查变更协议或新的劳动合同内容，确保自己的合法权益不受损害。若对协议内容有疑问或不满，应及时向单位提出异议并协商解决。若协商无果，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
可能法律后果：
- 若单位未经职工同意单方面换签第三方劳务公司，可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，职工也有权要求单位继续履行原合同或赔偿损失。
- 若单位换签第三方劳务公司的行为违反了劳务派遣的适用性原则或比例限制，同样可能面临劳动行政部门的处罚，并需承担相应的法律责任。
综上所述，已签署无固定期限合同的职工，单位若想换签第三方劳务公司，需根据具体情况来判断其合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。