结论：员工下班路上被车撞死亡且承担同等责任的情况下，公司是否需要补偿，关键在于该事故是否构成工伤。若构成工伤，公司将依法承担相应赔偿责任；若不构成工伤，公司通常无需承担工伤赔偿责任，但可能基于人道主义或内部政策给予补助。同时，受害者家属还可通过交通事故责任赔偿途径获取赔偿。

一、工伤认定及条件

根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，员工承担同等责任，符合“非本人主要责任”的条件，因此若事故发生在上下班途中，且满足其他工伤认定条件（如发生在合理的时间、合理的路线等），则该事故应被认定为工伤。

二、构成工伤时的赔偿项目及标准

若事故被认定为工伤，公司需承担的赔偿责任包括但不限于以下项目：

1. 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若当地月平均工资为5000元，则补助金为30000元。
2. 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，具体金额随国家统计局数据调整。
3. 供养亲属抚恤金：按职工本人工资比例发放给无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%。总额不超过职工生前工资。

三、不构成工伤时的处理

虽然在此案例中，员工承担同等责任，事故应被认定为工伤，但若存在特殊情况（如事故并非发生在上下班途中，或不符合其他工伤认定条件），导致事故无法被认定为工伤，则公司通常无需承担工伤赔偿责任。不过，公司可能基于人道主义或内部福利政策给予一定补助，这并非法定责任，具体金额和方式由公司自主决定。

四、交通事故责任赔偿

无论事故是否构成工伤，员工或其家属都有权向事故责任方主张侵权损害赔偿。在此案例中，由于员工承担同等责任，因此责任方（包括员工自身和对方车辆）需根据各自的责任比例承担相应的赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、误工费、死亡赔偿金等。建议受害者家属寻求专业律师的协助，以确保权益得到充分保障。

五、赔偿流程及注意事项

1. 申请工伤认定：

   • 时间：单位应在事故后30日内提出申请，特殊情况可适当延长。若单位未申请，员工家属可在1年内直接申请。
   • 材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。

2. 劳动能力鉴定（如需）：对于复杂伤情，需向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，以确定伤残等级。

3. 申请赔偿：

   • 工伤保险基金支付：经认定和鉴定后，家属可向社保经办机构申请丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
   • 用人单位支付：若单位未缴纳工伤保险，则需自行支付上述待遇。此外，若存在其他违法行为，如未支付停工留薪期工资，也需赔偿。

4. 侵权损害赔偿：向事故责任方主张侵权损害赔偿，包括医疗费、误工费、死亡赔偿金等。

在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据，如交通事故责任认定书、医疗记录、工资单等。同时，及时了解当地政策和法律法规，确保自身权益得到充分保障。若涉及复杂法律问题，可以直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。