结论：医院正式员工签订续聘合同后5个月提出不再续聘，这涉及合同解除及可能产生的法律责任问题，具体处理方式需结合合同条款、法律规定及实际情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款角度：

   • 首先，应仔细审查续聘合同中的相关条款，特别是关于合同解除、违约责任等方面的约定。如果合同中明确规定了员工在特定情况下可以提前解除合同，或者规定了提前通知的期限和方式，那么员工应按照合同约定执行。
   • 若合同中没有明确规定或规定不明确，则需依据相关法律法规进行处理。

2. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的一项基本权利，但需注意，这并不意味着劳动者可以随意解除合同而不承担任何责任。
   • 如果员工在续聘合同签订后5个月提出不再续聘，且未按照法律规定或合同约定提前通知用人单位，那么员工可能构成违约，需要承担相应的违约责任。违约责任的具体形式可能包括支付违约金、赔偿损失等，具体取决于合同约定和法律规定。

3. 实际情况角度：

   • 在处理此类问题时，还需考虑实际情况，如员工提出不再续聘的原因、医院是否因此遭受了实际损失等。如果员工因个人原因（如家庭、健康等）提出不再续聘，且医院能够理解并接受，那么双方可以协商解决，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果医院因员工突然提出不再续聘而遭受了实际损失（如招聘新员工的费用、业务中断的损失等），且这些损失能够证明是由员工违约行为直接导致的，那么医院有权要求员工承担相应的赔偿责任。

建议：

• 对于员工而言，在提出不再续聘前，应仔细审查续聘合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。同时，应按照法律规定或合同约定提前通知用人单位，以避免不必要的法律纠纷。
• 对于医院而言，在收到员工提出不再续聘的通知后，应及时与员工进行沟通，了解原因并协商解决方案。如果医院认为员工构成违约并要求赔偿损失，应收集相关证据并咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到保障。

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