结论：老伴去世留下40万元，不公证是否能取走，这取决于多个因素，包括资金来源、是否有遗嘱、继承人情况等。以下从不同角度进行分析：

一、资金来源与性质

1. 共同财产：如果这40万元是您与老伴的共同财产，那么其中一半（即20万元）属于您的个人财产，另一半（20万元）则属于老伴的遗产。对于遗产部分，需要按照继承法的规定进行分配。

2. 个人财产：如果这40万元完全是老伴的个人财产，那么全部金额都将作为遗产进行分配。

二、遗嘱情况

1. 有遗嘱：如果老伴生前留下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了这40万元的继承人，那么继承人可以按照遗嘱的规定直接继承这笔财产，无需公证（但实际操作中，银行等金融机构可能要求提供遗嘱及继承权证明文件以办理转账等手续）。

2. 无遗嘱：如果老伴没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么这40万元将按照法定继承的规定进行分配。法定继承通常涉及多个继承人，包括配偶、子女、父母等。在这种情况下，为了明确继承权和避免纠纷，通常建议进行继承权公证。

三、继承权公证与财产提取

1. 继承权公证：继承权公证是确认继承人身份和继承权的一种法律程序。通过公证，可以确保继承权的合法性和有效性，减少后续纠纷的可能性。虽然公证不是法律强制要求的，但在实际操作中，银行等金融机构往往要求继承人提供继承权公证文件才能办理财产提取或转账等手续。

2. 不公证提取财产的可能性：

   • 小额财产：对于小额财产，一些银行或金融机构可能允许继承人通过提供其他证明文件（如死亡证明、亲属关系证明等）来提取财产，而无需进行继承权公证。但具体规定因机构而异，且40万元通常不属于小额财产范畴。
   • 协商一致：如果所有继承人能够协商一致，并共同签署相关文件，有时也可以绕过公证程序直接提取财产。但这种情况较为少见，且存在法律风险。
   • 法律途径：如果继承人之间无法达成一致，或者银行等金融机构坚持要求继承权公证，那么继承人可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决争议并提取财产。

四、建议与注意事项

1. 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供最合适的解决方案。

2. 准备相关文件：无论是否进行公证，您都需要准备一些基本文件，如死亡证明、亲属关系证明、财产证明等。这些文件将有助于您证明自己的继承权和提取财产。

3. 保持沟通：如果涉及多个继承人，建议保持沟通并尽量协商一致。这有助于减少纠纷和冲突，并加快财产提取的进程。

4. 注意时效性：根据相关法律法规的规定，继承权可能有一定的时效性限制。因此，建议您尽快处理相关事宜以避免错过时效期限。

如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，请随时向我咨询。