结论：书面通知工厂解除劳动关系后没上班，且工厂未按时发工资，工厂的行为可能违法，具体取决于解除劳动关系的合法性及工资支付的相关规定。

分析：

1. 解除劳动关系的合法性：

   • 员工主动解除：若员工依据《劳动合同法》第三十七条的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（在试用期内提前三日），则解除行为合法。此时，员工未上班是基于合法的解除行为，工厂应支付员工在解除劳动关系前的工资。
   • 工厂违法解除：若工厂存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动条件等），员工依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，则解除行为同样合法。工厂不仅应支付员工工资，还可能需支付经济补偿。
   • 协商一致解除：若员工与工厂协商一致解除劳动合同，则双方应按照协商结果履行各自义务，包括工资支付。

2. 工资支付的规定：

   • 根据《劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，无论劳动关系是否解除，工厂都应按时支付员工工资。
   • 若员工已合法解除劳动关系，工厂未按时支付工资，则构成违法。员工有权要求工厂支付拖欠的工资，并可能依据《劳动合同法》第八十五条的规定，要求工厂支付赔偿金。

建议：

• 收集证据：员工应收集与解除劳动关系及工资支付相关的证据，如书面解除通知、工资条、银行转账记录等，以证明自己的权益。
• 与工厂协商：员工可尝试与工厂协商解决工资支付问题，要求工厂按时支付拖欠的工资。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
• 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，员工还可向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若工厂被认定违法未支付工资，除需支付拖欠的工资外，还可能需支付赔偿金，并可能面临劳动行政部门的处罚。
• 若员工因工厂未支付工资而解除劳动关系，且符合《劳动合同法》第三十八条的规定，员工还有权要求工厂支付经济补偿。

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