核心结论：没有身份证原件并不应成为服装厂拒付工资的合法理由，您有权通过合法途径要求支付工资。以下是具体分析和建议：

1. 法律层面分析
   根据《中华人民共和国劳动法》第五十条及《保障农民工工资支付条例》第三条，工资支付与劳动者是否提供身份证原件无直接关联。用人单位不得以未提供身份证原件为由克扣或拖欠工资，否则涉嫌违法。即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如考勤记录、工作证、工资条等），您仍享有获得劳动报酬的权利。

2. 身份证明的替代方案
   若身份证原件暂时无法提供，可尝试以下方式证明身份：

   • 提供身份证复印件（需与原件核对一致）；
     
   • 通过“国家政务服务平台”或“微信/支付宝电子身份证”小程序出示电子身份证；
     
   • 联系户籍地派出所开具临时身份证明或户籍证明。
     关键点：用人单位有义务配合劳动者核实身份，不得单方面设置不合理障碍。

3. 维权步骤建议

   • 第一步：协商沟通
     向用人单位书面说明情况（如身份证遗失、补办中），要求按约定支付工资，并保留沟通记录（如微信、短信、录音）。
     
   • 第二步：投诉举报
     若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（需携带能证明劳动关系的材料，如工牌、工资条、同事证言等），监察部门将责令用人单位限期支付。
     
   • 第三步：申请仲裁
     若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资及可能的赔偿金（如用人单位恶意拖欠）。
     
   • 第四步：法律援助
     若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。

4. 特殊情况处理

   • 若您属于未成年人或无合法居留身份人员，仍可主张劳动报酬，但可能面临其他法律风险（如用人单位因雇佣童工或非法用工被处罚），建议优先通过劳动监察部门介入。
     
   • 若用人单位以“未提供身份证”为由主张劳动关系不成立，您需重点收集工作证据（如考勤记录、工作群聊天记录、工资转账记录等）以证明事实劳动关系。

行动建议：

1. 立即整理能证明劳动关系的材料；
   
2. 优先与用人单位协商，明确告知其法律义务；
   
3. 若协商失败，尽快向劳动监察部门投诉（可通过“国务院客户端”小程序查询当地投诉电话）。
   

如有进一步疑问或需要协助整理证据，可随时向我咨询。